结论：劳动仲裁裁决被撤销后，若劳动者未在15日内起诉，且不存在其他特殊限制情形（如无正当理由拒不到庭等），劳动者通常不能再次就同一事项申请劳动仲裁，但可以通过诉讼途径解决争议。以下从不同角度详细分析：
一、仲裁裁决被撤销后的法律后果
劳动仲裁裁决被撤销，意味着该裁决自始不发生法律效力，原仲裁程序终结。根据《劳动人事争议仲裁办案规则》及相关法律规定，仲裁裁决被撤销后，当事人若对争议事项仍有诉求，需通过其他法律途径解决，而非直接再次申请仲裁。
二、未在15日内起诉的法律后果
若劳动者在收到仲裁裁决被撤销的通知后，未在法定的15日内向人民法院提起诉讼，则视为其放弃了通过诉讼途径解决争议的权利。此时，原劳动争议事项将不再处于法律程序的解决过程中，劳动者若想再次主张权利，需面临法律上的障碍。
三、能否再次申请劳动仲裁的分析
一般情形下不能再次申请：
- 劳动仲裁遵循“一事不再理”原则，即对于同一劳动争议事项，一旦经过仲裁程序并作出裁决（即使被撤销），当事人通常不能再次就同一事项申请仲裁。
- 劳动者未在15日内起诉，意味着其未选择诉讼途径解决争议，此时再申请仲裁缺乏法律依据。
特殊情形下的例外：
- 如果劳动者能证明原仲裁裁决被撤销是由于仲裁程序违法、仲裁员腐败等严重违法行为导致，且该违法行为影响了裁决的公正性，劳动者可能有机会通过特定程序（如申请重新仲裁或提起诉讼时主张程序违法）寻求救济。但这种情况较为罕见，且需满足严格的法律条件。
- 若劳动者在仲裁裁决被撤销后，发现了新的证据或事实，且这些新证据或事实足以改变原争议的性质或结果，劳动者可能有机会通过诉讼途径提出新的诉求。但这并非再次申请仲裁，而是通过诉讼程序解决争议。
四、建议与注意事项
及时行使诉讼权利：
- 劳动者在收到仲裁裁决被撤销的通知后，应尽快评估自身权益，并在法定的15日内决定是否向人民法院提起诉讼。逾期未起诉的，将丧失通过诉讼途径解决争议的权利。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 鉴于劳动争议解决的复杂性和专业性，劳动者在面临此类情况时，可直接向我咨询，以便更准确地评估自身权益，并制定合适的维权策略。
准备充分证据：
- 若劳动者决定通过诉讼途径解决争议，应提前准备充分的证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、仲裁裁决书及撤销通知等，以支持其诉求。
注意诉讼时效：
- 劳动者在提起诉讼时，应注意诉讼时效的规定。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若超过时效期间提起诉讼，可能面临败诉的风险。
总结：劳动仲裁裁决被撤销后，劳动者未在15日内起诉的，通常不能再次就同一事项申请劳动仲裁。但劳动者仍可通过诉讼途径解决争议，前提是需满足诉讼时效等法律条件，并准备充分的证据支持其诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。