劳动争议仲裁裁决被中院撤销后，劳动者一般不能直接重新申请仲裁，但存在特殊情形时可依据新情况重新申请。具体分析如下：
一、通常情况：不能重新仲裁，需进入诉讼程序
根据相关规定及实践操作，劳动仲裁是劳动争议解决的前置步骤。当劳动争议仲裁裁决被中级人民法院撤销后，通常意味着该裁决失去了法律效力，此时当事人不能直接重新申请仲裁，而应向法院提起诉讼，通过司法程序来解决争议。这是因为仲裁裁决被撤销后，原仲裁程序已经终结，需要重新开启一个法律程序来继续处理该争议，而诉讼程序是接下来应当采取的法律途径。
二、特殊情形：有新仲裁协议时可重新申请
尽管在一般情况下劳动争议仲裁裁决被撤销后不能重新仲裁，但也存在特殊情形。如果当事人在撤销裁决后，就同一劳动争议事项达成了新的仲裁协议，那么可以依据新协议重新申请仲裁。这种情况下，新的仲裁协议为当事人重新选择仲裁方式解决争议提供了法律依据，仲裁委员会也会根据新协议来受理并处理该争议。
三、重新仲裁或诉讼需注意的法律限制和程序要求
时间限制：无论是重新申请仲裁还是提起诉讼，都需要注意时间限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。如果超过了这个时效期间，那么可能会面临不被受理的风险。
一事不再理原则：在重新申请仲裁或提起诉讼时，还需要遵循一事不再理原则。即如果前后两次的仲裁请求或诉讼请求、事实和理由基本相同，那么可能会因为违背这一原则而不被受理。但是，如果出现了新的事实或理由，比如获得了之前未掌握的关键证据等，那么可以再次申请仲裁或提起诉讼。
程序合规：无论是仲裁还是诉讼，都需要确保程序合规。在重新申请仲裁时，需要按照仲裁委员会的要求提交相关材料，并遵循仲裁程序的规定。在提起诉讼时，则需要向有管辖权的法院提交起诉状，并遵循民事诉讼程序的规定。
四、建议
希望以上分析能对你有所帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。