当发现别人刷了你的信用卡且不还款时，你可以按照以下步骤来维护自身权益：
立即行动，固定证据
- 交易记录收集：首先，迅速联系发卡银行，要求提供详尽的信用卡交易流水账单。这些记录将明确显示刷卡的时间、地点、金额及商户信息，是后续确定刷卡人身份和判断行为性质的关键依据。
- 沟通记录保存：若与刷卡人有关于信用卡使用及还款的任何沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等），也应妥善保存，作为证明未经授权使用信用卡或存在借贷关系的重要证据。
积极沟通，尝试协商
- 直接沟通：在掌握初步证据后，尝试与刷卡人进行直接沟通，要求其偿还信用卡欠款。沟通过程中，建议保留相关记录，如录音或聊天记录，以明确对方承认刷卡及欠款的事实。
- 书面通知：若直接沟通无果，可通过书面形式（如短信、微信或寄送书面通知）发送催款函，正式告知刷卡人其行为的法律后果，并设定合理的还款期限。书面通知建议使用邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证。
寻求银行协助，及时止损
- 挂失信用卡：立即拨打银行客服电话挂失信用卡，防止损失进一步扩大。
- 非本人交易声明：向银行详细说明信用卡被他人未经同意刷走的情况，并提供相关证据材料，请求银行协助调查。部分银行可能会对争议交易进行调查核实，并在情况属实的情况下暂停该笔交易的还款要求，直至调查结束。
依法维权，采取法律手段
- 报警处理：若刷卡人拒绝还款，且刷卡行为涉嫌盗刷等违法犯罪（如擅自使用信用卡密码进行消费），应立即向当地公安机关报案，并提交收集到的证据材料。公安机关将根据具体情况立案侦查，可能涉及的罪名包括信用卡诈骗罪、盗窃罪等。
- 提起民事诉讼：若刷卡行为不构成刑事犯罪，但确实存在使用信用卡且未还款的事实，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交充分证据证明自己的主张。法院将依据双方提交的证据和事实进行审理，并作出判决。若刷卡人不履行判决，可申请强制执行，通过法律途径维护自身合法权益。
保护个人信用，避免信用受损
- 及时还款：为了保护个人信用记录，如协商和银行调查均未能解决问题，你可能需要先自行还清信用卡欠款。这将防止因欠款而导致的信用受损。
- 信用修复：若信用已受损，可向银行或征信机构申请信用修复，了解并遵循相关流程和要求。
加强防范，避免类似事件再次发生
- 加强信用卡管理：不要轻易将信用卡借给他人使用，定期检查账单以及时发现异常情况。
- 设置安全措施：如开通银行短信通知、设置交易限额等，增加信用卡使用的安全性。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 保持冷静：面对信用卡被盗刷且不还款的情况，保持冷静至关重要。不要因情绪激动而做出不理智的行为。
- 全面收集证据：证据是维权的关键。务必全面、准确地收集与刷卡行为相关的所有证据，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 及时咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询和建议，但在处理复杂的法律问题时，及时咨询专业律师仍然是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供个性化的法律建议，并帮助你制定有效的维权策略。
最后，希望你能顺利解决这一问题，并从中吸取教训，加强信用卡的管理和保护，避免类似事件再次发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。