结论：没有签订电梯维保合同，但受业主邀请去修理电梯，这一行为在法律上存在一定风险，是否可行需分情况讨论。
分析：
合同关系与法律责任：
- 通常情况下，电梯的维修保养应当由具备相应资质的专业公司进行，并且双方会签订维保合同，明确各自的权利和义务。
- 如果没有签订维保合同，即使受业主邀请去修理电梯，一旦在修理过程中发生安全事故或造成其他损失，修理者可能因缺乏合同保护而面临法律责任。这包括但不限于对业主的赔偿责任、对第三方的侵权责任等。
资质与权限：
- 修理电梯需要具备相应的专业资质和技能。如果修理者不具备这些资质，即使受业主邀请，也可能因违法操作而面临行政处罚或刑事责任。
- 此外，即使修理者具备资质，但如果未经电梯管理单位或相关部门的许可，擅自进行修理，也可能构成违法行为。
业主邀请的法律效力：
- 业主的邀请并不构成法律上的合同关系，也不免除修理者因修理行为可能产生的法律责任。
- 业主邀请修理电梯，可能只是基于临时需求或紧急情况，但这并不改变修理行为的法律性质和风险。
建议：
签订维保合同：
- 如果打算长期或定期为业主提供电梯维修保养服务，建议与业主签订正式的维保合同，明确服务内容、费用、责任等条款，以保护双方的合法权益。
确保资质与权限：
- 在进行电梯修理前，确保自己具备相应的专业资质和技能，并获得电梯管理单位或相关部门的许可。
谨慎接受邀请：
- 如果只是偶尔受业主邀请去修理电梯，应谨慎评估风险，并在确保自身资质和权限的前提下进行。同时，可以考虑与业主签订简单的服务协议，明确双方的权利和义务。
购买保险：
- 考虑购买相关的职业责任保险或意外伤害保险，以降低因修理行为可能产生的法律责任和经济风险。
后续行动：
- 如果您已经受业主邀请去修理电梯，并且担心可能产生的法律责任，建议立即与业主沟通，明确双方的权利和义务，并考虑签订简单的服务协议。
- 如果您打算长期从事电梯维修保养服务，建议尽快与业主签订正式的维保合同，并确保自己具备相应的专业资质和技能。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。