核心结论：开庭前一天家人去世，您可以向法院申请延期开庭，但能否获得批准需视具体情况而定。以下从法律依据、申请流程、注意事项三个角度为您详细分析：
1. 法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第149条（或《刑事诉讼法》第204条，视案件类型而定），当事人因“正当理由”无法按时出庭的，可向法院申请延期开庭。其中，“正当理由”包括但不限于：
关键点：家人去世属于法律认可的“正当理由”，但需提供证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等）。
2. 申请流程
及时提交申请：
应立即（最迟在开庭前）向法院提交书面《延期开庭申请书》，说明无法出庭的原因、需延期的时间（建议明确具体日期），并附上相关证明材料。
示例：若家人于开庭前一日去世，可写明“因需处理丧葬事宜，无法于XX日按时出庭，申请延期至XX日”。
联系法官或书记员：
通过电话、短信或法院系统（如12368诉讼服务热线）告知法官或书记员情况，确认申请已提交并询问后续流程。
等待法院审查：
法院会结合案件紧急程度、您的理由是否充分等因素决定是否批准。若批准，会重新安排开庭时间；若不批准，您仍需按时出庭，否则可能面临按撤诉处理或缺席判决的风险。
3. 注意事项
证明材料的重要性：
务必提供死亡证明、户口本、亲属关系证明等文件，以证明您与逝者的关系及事件的真实性。若无法立即取得死亡证明，可先提交医院出具的死亡通知书或殡仪馆接收证明，后续补交正式文件。
与对方当事人的沟通：
若案件为民事诉讼，可尝试与对方当事人协商延期事宜。若对方同意，法院更可能批准申请；若对方反对，您仍可提交申请，但需强调“正当理由”的紧迫性。
紧急情况下的口头申请：
若因时间紧迫无法提交书面申请，可先通过电话向法院口头申请，并在事后补交书面材料。但需注意，部分法院可能要求必须书面申请，因此建议优先提交书面文件。
总结：家人去世属于法律认可的延期开庭理由，但需及时提交申请并附上证明材料。若您需要进一步帮助（如起草申请书、联系法院等），可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。