结论：是否需要负责需分情况讨论，主要取决于你是否尽到了合理的注意义务、产品本身是否存在质量问题以及对方的使用方式是否合理等因素。以下为具体分析：

1. 若你明确告知对方产品用途且产品无质量问题：
   • 如果你在销售时已经明确告知对方该护肤品是用于外部涂抹，而非食用，并且你能够证明所销售的护肤品本身不存在质量问题，符合相关护肤品的安全标准，那么对方擅自食用导致出现问题，你通常不需要承担责任。因为从法律角度来看，你已经尽到了合理的告知义务，对方作为成年人应当对自己的行为负责，其不当使用行为导致的后果应由其自行承担。
2. 若你未明确告知产品用途或产品存在质量问题：
   • 如果你在销售过程中没有明确告知对方该护肤品的正确使用方法，或者你销售的护肤品存在质量问题，例如含有有害物质、超过保质期等，那么对方食用后出现问题，你可能需要承担一定的责任。在这种情况下，你的未告知行为或销售不合格产品的行为与对方受到的损害之间存在一定的因果关系，根据法律规定，你可能需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。
3. 若对方存在故意或重大过失：
   • 即使你尽到了合理的注意义务，产品也不存在质量问题，但如果对方存在故意或重大过失导致出现问题，例如明知产品不可食用却故意食用，或者以极端不合理的方式食用等，那么你通常不需要承担责任。对方的故意或重大过失行为切断了你的行为与损害结果之间的因果关系，因此不应由你承担责任。

建议：

• 保留好销售时的相关证据，如聊天记录、销售凭证等，以证明你已经尽到了合理的注意义务。
• 如果对方提出索赔要求，你可以要求对方提供证据证明产品存在质量问题以及该问题与损害结果之间的因果关系。
• 如果无法协商解决，建议寻求法律途径解决争议，可以向我进一步咨询具体的法律程序和策略。