关于教授是否可以不退休的问题，这主要取决于具体的政策规定以及教授个人的实际情况。一般来说，教授作为高级专家，其退休年龄和退休方式可能会受到一些特殊政策的影响。

首先，根据通常的国家规定，教授等高级专家的退休年龄是按照统一标准执行的。然而，对于少数因工作需要的高级专家，政策允许适当延长退休年龄。这种延长通常需要满足一系列条件，包括但不限于：身体健康能坚持正常工作、工作需要（如承担重要项目、带研究生等任务尚未完成、特殊专业或新学科急需等）、本单位专业技术职务限额允许，以及本人同意并经过上级批准。

对于教授这一级别的高级专家，如果满足上述条件，延长退休年龄的最高年限一般不超过七十周岁。而且，延长退休需要按照规定的报批程序进行，包括填写审批表、所在单位审核、主管部门审核以及科技干部主管部门审批等步骤。

此外，还有一些特殊情况。例如，对于学术上造诣高深、在国内外享有很高声誉、有特殊贡献的高级专家，经国务院批准后，可以暂不退休，继续从事研究和著述工作。这种情况下的审批程序更为严格，需要由所在单位提出并填写相关审批表，然后逐级上报至国家人事部，待国务院批准后执行。

总的来说，教授是否可以不退休并不是一个简单的“是”或“否”的问题。它取决于教授个人的身体状况、工作需要、单位情况以及是否满足相关政策规定等多个因素。因此，如果教授有延长退休或暂不退休的需求，建议首先了解并研究相关政策规定，然后按照规定的程序进行申请和审批。