终身教授当然可以辞职。从法律和职业自由的角度来看，终身教授作为劳动者，享有辞职的权利，这是其职业自由的一部分。不过，具体辞职过程中可能会涉及一些法律和合同方面的问题，以下是一些详细的分析和建议：
一、法律层面
劳动合同法规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权解除劳动合同。这意味着，无论职位高低，包括终身教授在内的所有劳动者，都有权根据自己的意愿选择辞职。
- 辞职时，劳动者通常需要提前通知用人单位，具体通知期限可能根据劳动合同或单位规章制度的规定而有所不同。一般来说，试用期内的劳动者需提前三日通知，而正式员工则需提前三十日以书面形式通知。
学校规章制度：
- 除了劳动合同法外，学校可能还有自己的规章制度，对辞职程序、通知期限等作出具体规定。终身教授在辞职时，应遵守这些规定，以确保辞职过程的合法性和顺利性。
二、合同层面
劳动合同内容：
- 终身教授与学校签订的劳动合同中，可能包含关于辞职的特定条款。这些条款可能规定了辞职的条件、程序、通知期限以及可能产生的违约责任等。在辞职前，终身教授应仔细阅读劳动合同，了解自己的权利和义务。
违约责任：
- 如果劳动合同中规定了辞职的违约责任，终身教授在辞职时可能需要承担相应的责任。这可能包括支付违约金、赔偿学校因辞职而遭受的损失等。因此，在决定辞职前，终身教授应评估自己可能承担的违约责任，并做好相应的准备。
三、实际操作建议
提前沟通：
- 在决定辞职前，终身教授应与学校进行充分的沟通，说明自己的辞职意愿和原因。这有助于增进双方的理解，减少不必要的纠纷。
书面通知：
- 按照法律规定和学校规章制度的要求，终身教授应以书面形式向学校提交辞职通知。通知中应明确辞职的日期、原因等关键信息，并保留好通知的副本作为证据。
办理离职手续：
- 在辞职通知期满后，终身教授应按照学校的要求办理离职手续，包括交接工作、归还学校财产、结清工资和福利等。这有助于确保辞职过程的顺利完成，并维护自己的职业声誉。
寻求法律帮助：
- 如果在辞职过程中遇到法律纠纷或合同问题，终身教授可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以提供相关的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
总结来说，终身教授作为劳动者，享有辞职的权利。但在辞职过程中，应遵守法律规定和学校规章制度的要求，确保辞职过程的合法性和顺利性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。