核心结论：若派遣合同以业务到期为借口提前终止，您有权要求派遣单位承担违约责任或依法获得相应补偿，具体处理方式需结合合同条款和实际情况判断。

具体分析：

• 合同条款审查：首先需仔细审查派遣合同中关于“业务到期”的约定。若合同明确约定业务到期可作为终止合同的条件，且派遣单位已按约定履行通知义务（如提前30日书面通知），则合同终止可能合法。但若合同未约定或约定不明，派遣单位单方以业务到期为由终止合同可能构成违约。
• 违约责任承担：若派遣单位构成违约，您可依据《民法典》第577条要求其承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。赔偿范围通常包括未履行合同期间的工资损失、社会保险费用及因违约导致的其他直接损失（如求职费用）。
• 经济补偿情形：若业务到期属于《劳动合同法》第40条规定的“客观情况发生重大变化”，且派遣单位无法为您安排其他岗位，双方协商一致解除合同的，派遣单位需按工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资）。但需注意，此情形需满足“协商一致”和“无法安排其他岗位”等条件。
• 特殊保护情形：若您处于孕期、产期、哺乳期或医疗期等特殊保护期间，派遣单位不得以业务到期为由单方解除合同，否则可能构成违法解除，您可要求继续履行合同或按经济补偿标准的2倍主张赔偿金。

行动建议：

• 收集证据：保留派遣合同、工资记录、业务到期通知等书面材料，以及与派遣单位沟通的录音、聊天记录等证据。
• 协商解决：优先与派遣单位协商，明确终止合同的原因及补偿方案，并要求出具书面解除证明。
• 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉（12333热线），或通过劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效1年）。
• 法律程序：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼，主张合法权益。

风险提示：若派遣单位以“业务到期”为名行“裁员”之实，但未履行法定程序（如提前30日向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等），可能构成违法解除，您有权主张更高赔偿。建议根据具体情况选择最优维权路径。