结论概述：关于竞业协议，在公司已不做相关业务的情况下，员工辞职后是否可以从事该业务，这主要取决于竞业协议的具体条款、公司是否仍在支付竞业限制补偿金，以及员工是否受到竞业限制的实际约束等多个因素。以下我会从这几个方面进行详细分析。
竞业协议的具体条款：
- 首先，需要仔细审查竞业协议的具体内容。竞业协议通常会明确约定员工在离职后一定期限内（如一年或两年）不得从事与公司业务相竞争的活动。如果协议中明确规定了即使公司停止某项业务，员工仍需遵守竞业限制，那么员工在辞职后就需要继续遵守这一约定。
- 如果竞业协议中没有明确提及公司停止业务后员工是否仍需遵守竞业限制，或者协议条款存在模糊之处，那么就需要结合其他因素进行综合判断。
公司是否仍在支付竞业限制补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。如果公司已经停止支付竞业限制补偿金，那么员工可能不再受竞业限制的约束，可以从事相关业务。
- 然而，如果公司仍在支付竞业限制补偿金，即使公司已经停止了相关业务，员工也可能需要继续遵守竞业协议，因为公司已经通过支付补偿金的方式对员工进行了经济补偿。
员工是否受到竞业限制的实际约束：
- 除了协议条款和补偿金支付情况外，还需要考虑员工是否实际上受到了竞业限制的约束。例如，如果员工在公司工作期间并未接触到公司的核心商业秘密或技术秘密，或者其离职后的工作并不会对公司造成实质性的竞争威胁，那么员工可能不受竞业限制的严格约束。
- 另外，如果员工能够证明公司已经停止了相关业务，且该业务并非公司的核心业务或主要收入来源，那么员工也可能有更大的空间来主张自己不受竞业限制的约束。
法律建议：
- 在决定是否从事相关业务前，员工应仔细审查竞业协议的具体条款，并了解公司是否仍在支付竞业限制补偿金。
- 如果员工对竞业协议的条款或公司的支付情况存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 员工在离职后应谨慎处理与原公司的业务关系，避免因违反竞业协议而引发法律纠纷。
可能后果：
- 如果员工违反竞业协议，公司有权要求员工承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果员工的违约行为给公司造成了重大损失，公司还可能通过法律途径追究员工的刑事责任（尽管这种情况较为罕见）。
综上所述，员工在辞职后是否可以从事与公司已停止的业务，需要综合考虑竞业协议的具体条款、公司是否仍在支付竞业限制补偿金，以及员工是否受到竞业限制的实际约束等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。