结论：房产证上加上女儿的名字，并且列上遗嘱且公证，女儿并不一定就能直接继承该房产的全部权益，具体还需根据房产的产权归属、遗嘱内容以及相关法律规定来判断。
分析说明：
房产证加名的影响：
- 房产证上加上女儿的名字，意味着女儿成为了该房产的共有人之一。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，共有人对共有财产享有平等的权利。因此，加名后，女儿对该房产拥有一定的产权份额，这个份额的大小取决于加名时双方的具体约定（如按份共有或共同共有）。
遗嘱公证的作用：
- 遗嘱公证是遗嘱人通过公证机构对其遗嘱进行公证，以证明遗嘱的真实性和合法性。公证后的遗嘱具有更强的法律效力，可以在遗嘱人去世后，作为遗产分配的依据。
- 然而，遗嘱公证并不改变房产的产权归属。如果房产证上已经加上了女儿的名字，那么女儿作为共有人，本身就对该房产拥有一定的权益。遗嘱公证可能只是进一步明确了女儿在遗嘱人去世后对该房产的继承份额或继承方式。
继承权的实现：
- 继承权的实现需要满足一定的条件，包括遗嘱的有效性、继承人的资格以及遗产的分配等。
- 如果遗嘱中明确指定了女儿继承该房产的全部或部分份额，并且遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么女儿在遗嘱人去世后，有权按照遗嘱的约定继承该房产的相应份额。
- 但需要注意的是，如果房产证上加名时已经明确了女儿的产权份额，那么这部分份额可能并不完全属于遗产范围，而是女儿本身就拥有的财产。遗嘱中只能对遗嘱人拥有的财产份额进行分配。
特殊场景：
- 如果房产证上加名时，明确约定了女儿只是名义上的共有人，实际产权仍归遗嘱人所有，或者约定了女儿在特定条件下（如遗嘱人去世后）才取得完整产权，那么遗嘱中关于该房产的分配就可能具有决定性作用。
- 另外，如果遗嘱中存在多份相互矛盾的遗嘱，或者遗嘱内容违反法律规定（如剥夺了缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权），那么该遗嘱可能被认定为无效或部分无效。
行动建议：
- 为了确保女儿的继承权得到保障，建议遗嘱人在立遗嘱时，明确说明房产的产权归属情况、女儿的继承份额以及继承方式等关键信息。
- 同时，遗嘱人可以考虑将遗嘱进行公证，以增强其法律效力。
- 如果房产证上加名和遗嘱公证都涉及复杂的法律问题或家庭关系，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》中关于物权、继承和公证的相关规定。