非婚生子，男方不认，女方（或其他法定代理人）完全有权起诉男方，要求其承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与权利保障
非婚生子女的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括被抚养、教育的权利。这意味着，无论男方是否承认，孩子都有权得到父母的支持和抚养。
抚养费的支付义务：
- 同样依据上述法条，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。因此，如果男方不履行抚养责任，女方有权要求其支付抚养费。
二、起诉的时机、方式与证据要求
起诉时机：
- 女方可以在孩子出生后，向人民法院提起民事诉讼，要求男方承担相应责任。如果男方在女方怀孕期间就不认账，女方也可以在怀孕期间考虑起诉，但通常建议等到孩子出生后，以便更直接地证明亲子关系。
证据准备：
- 在起诉前，女方应收集和保留相关证据，包括但不限于双方的聊天记录、通话录音（证明男方知晓女方怀孕或孩子出生事实）、医院的诊断证明、产检记录、出生证明以及亲子鉴定报告等。这些证据对于证明男方的责任至关重要。
亲子鉴定的作用：
- 如果男方不承认与孩子的关系，女方可以选择进行亲子鉴定以科学确认亲子关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，可以向人民法院提起诉讼请求确认。若男方拒绝做亲子鉴定且没有相反证据，法院可以推定女方的主张成立。
三、起诉流程与后续执行
起诉流程：
- 准备材料：包括起诉书、证据材料（如出生证明、亲子鉴定报告、男方未履行抚养义务的证据等）。
- 提交起诉状：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院。
- 法院受理：法院会对起诉状进行审查，符合立案条件的，会予以受理并通知当事人。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需出庭参加诉讼。在庭审过程中，双方可以就抚养费的数额、支付方式等进行协商；协商不成的，由法院判决。
- 执行判决：判决生效后，如男方仍不履行抚养义务，女方可以申请法院强制执行。
后续执行：
- 如果男方不履行法院判决的抚养义务，女方可以向法院申请强制执行。法院可以采取多种措施来强制男方履行义务，如查封、扣押、拍卖男方的财产等。
四、其他注意事项
诉讼时效：
- 女方应确保在规定的诉讼时效内提起诉讼，以保障自身权益不受侵害。一般来说，诉讼时效为三年，但具体起算点可能因情况而异，建议尽早咨询专业律师。
法律程序与时间成本：
- 法律程序可能需要一定的时间和费用，女方应做好相应的心理准备，并考虑寻求专业法律人士的帮助以确保权益得到最大限度的保护。
精神损害赔偿：
- 如果女方因男方的不认账行为遭受了严重的精神损害，如抑郁等精神问题，可以在一定程度上主张精神损害赔偿。但法院会根据双方交往情况、男方的过错程度等综合判断是否支持以及支持的金额。
总结与建议：非婚生子，男方不认，女方完全有权起诉要求男方承担抚养责任和其他相关费用。在起诉过程中，女方应充分准备证据，了解相关法律程序和注意事项，并考虑寻求专业法律人士的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。