结论：在此情况下，您可以向闯红灯的驾驶员追责，但具体责任划分需根据实际情况和双方过错程度综合判断。
分析说明：
狗主人的管理责任：
- 作为狗的主人，您有义务对狗进行妥善管理，包括在公共场所牵绳等必要保护措施。若因未牵绳导致狗突然跑到马路上被撞，您作为狗主人可能需承担一定责任，因为您未尽到对狗的管理义务。
驾驶员的行驶责任：
- 驾驶员在道路上行驶时，应严格遵守交通规则，包括不闯红灯等。若驾驶员因闯红灯等违法行为导致撞上未牵绳的狗，驾驶员需根据其过错程度承担相应责任。
具体责任划分：
- 驾驶员全责：若驾驶员闯红灯且存在其他严重违法行为（如超速、酒驾等），导致事故发生，且您作为狗主人已尽到基本管理义务（如狗在合理范围内活动，非突然冲出），则驾驶员可能需承担全部责任。
- 双方分担责任：若驾驶员存在闯红灯等违法行为，但您作为狗主人也未尽到管理义务（如未牵绳且狗突然冲出马路），则双方可能根据各自过错程度分担责任。具体责任比例需由交警或法院根据实际情况判定。
- 驾驶员无责（极少数情况）：若驾驶员正常行驶，且因不可抗力（如突发疾病、车辆故障等）导致无法避让未牵绳的狗，且您作为狗主人未尽到管理义务，则驾驶员可能无需承担责任。但这种情况较为罕见，且需充分证据支持。
行动建议：
收集证据：
- 立即报警并保留现场照片、视频等证据，以证明驾驶员的违法行为（如闯红灯）和您的管理情况（如狗是否牵绳）。
- 寻找目击证人并获取其联系方式，以便后续作证。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，您可以尝试与驾驶员或其保险公司进行协商，寻求合理赔偿。
- 若协商无果，您可以向交警部门申请调解或向法院提起诉讼。
法律途径：
- 若调解不成或您对调解结果不满意，您可以向法院提起诉讼，要求驾驶员承担相应赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明驾驶员的过错和您的损失情况。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。（此条款虽主要针对逃逸情况，但体现了交通事故中过错与责任的原则）
- 《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定：因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。具体责任划分需根据双方过错程度综合判断。
特殊场景：
- 若驾驶员在撞狗后逃逸，根据相关法律法规，逃逸的驾驶员应承担全部责任。但在此情况下，您仍需收集证据证明驾驶员的逃逸行为和您的损失情况。
后续思考：
- 为避免类似事故再次发生，建议您在遛狗时务必牵好狗绳，并遵守当地关于宠物管理的法律法规。
- 同时，也提醒广大驾驶员在行驶过程中严格遵守交通规则，确保行车安全。
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