结论前置：前妻离婚后对孩子不管，您是可以起诉的，这主要涉及到的是抚养义务的履行问题。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律角度
抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，如果前妻在离婚后对孩子不管不顾，不履行抚养义务，这是违法的。
起诉依据：您可以以前妻不履行抚养义务为由，向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务，包括支付抚养费、关心照顾孩子等。法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规，结合实际情况，作出公正的判决。
二、实际操作角度
收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据，证明前妻确实没有履行抚养义务。这些证据可以包括聊天记录、通话录音、证人证言、孩子的陈述等。证据越充分，您胜诉的可能性就越大。
起诉流程：您可以向有管辖权的法院（通常是孩子户籍所在地或经常居住地的法院）提起诉讼，提交起诉状和相关证据。法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据审理情况作出判决。
执行判决：如果法院判决前妻履行抚养义务，但她仍然拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如冻结银行账户、查封财产等，来强制前妻履行抚养义务。
三、其他建议
沟通协商：在起诉前，您可以尝试与前妻进行沟通协商，看是否能够达成一致意见，共同履行抚养义务。毕竟，孩子的成长需要父母的共同关爱和照顾。
寻求帮助：如果您在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己和孩子的合法权益。
总结与启示：前妻离婚后对孩子不管是可以起诉的，这涉及到抚养义务的履行问题。在处理此类问题时，您需要收集相关证据、了解起诉流程，并可以尝试与前妻进行沟通协商。如果遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。希望这些建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。