结论前置：在工伤材料证明充足的情况下，社保部门或劳动能力鉴定委员会仍可能会向单位进行调查，但这不是必然程序，主要取决于案件具体情况和调查需要。

详细分析：

1. 调查的目的与必要性：

   • 社保部门或劳动能力鉴定委员会在处理工伤案件时，其核心目标是确保工伤认定的准确性和公正性。即使工伤材料证明充足，如果存在某些疑点或需要进一步核实的情况，如事故发生的具体经过、伤者的实际工作情况、单位的安全措施等，调查部门仍可能会启动调查程序。
   • 调查不仅有助于确认工伤事实，还能为后续的赔偿计算提供准确依据，确保伤者的合法权益得到充分保障。

2. 调查的程序与方式：

   • 调查通常通过询问相关人员（如伤者、目击者、单位负责人等）、查阅相关记录（如工作日志、安全检查记录等）或现场勘查等方式进行。
   • 调查过程中，单位有义务配合并提供必要的协助，如提供相关文件、安排人员接受询问等。

3. 材料充足与调查的关系：

   • 工伤材料证明充足并不意味着调查程序可以完全省略。材料充足只是表明伤者已经提供了足够的证据来支持其工伤主张，但并不能排除所有疑点或需要进一步核实的情况。
   • 调查部门在审查材料时，如果发现任何不一致或需要进一步解释的地方，都可能会启动调查程序以获取更多信息。

4. 单位的应对与责任：

   • 对于单位而言，面对调查应保持积极配合的态度，如实提供相关信息和证据。
   • 如果单位拒绝配合或提供虚假信息，可能会面临法律责任，如被处以罚款、影响工伤认定结果等。

法律建议：

• 如果您作为伤者或单位代表，在工伤案件中遇到调查程序，应积极配合并提供真实、准确的信息和证据。
• 如果您对调查程序或工伤认定结果有异议，可以及时向相关部门提出申诉或申请行政复议，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果您有任何关于工伤鉴定和赔偿的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。