当工伤认定申请证据不足时，社会保险行政部门通常会进行下一步调查，以核实相关情况，确保工伤认定的准确性和公正性。以下是对这一问题的详细分析：
一、社会保险行政部门的调查职责
根据《工伤保险条例》第十九条的规定，社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据审核需要，对事故伤害进行调查核实。这意味着，如果申请材料中的证据不足以支持工伤认定的结论，社会保险行政部门有责任进一步开展调查工作，以获取更充分的证据。
二、调查的方式和内容
调查方式：社会保险行政部门可以采取多种方式进行调查，包括但不限于询问有关人员、查阅相关材料、实地勘察等。这些方式有助于全面、客观地了解事故伤害的情况，为工伤认定提供准确的依据。
调查内容：调查的内容通常包括事故发生的时间、地点、原因、伤害程度等关键信息。同时，社会保险行政部门还会核实申请人提供的证据材料，如医疗证明、工作记录等，以确保其真实性和有效性。
三、证据不足时的处理
要求补充材料：如果社会保险行政部门在调查过程中发现申请材料中的证据不足，可能会要求申请人补充相关材料。申请人应积极配合，按照要求提供完整的证据材料，以便社会保险行政部门能够做出准确的工伤认定。
作出不予认定决定：如果经过调查后，社会保险行政部门认为申请材料中的证据仍然不足以支持工伤认定的结论，且无法通过其他方式获取更充分的证据，那么可能会作出不予认定工伤的决定。但这一决定并非最终结论，申请人仍有权依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
四、对用人单位和劳动者的建议
对用人单位：用人单位应积极配合社会保险行政部门的调查工作，提供必要的协助和支持。同时，用人单位也应加强安全生产管理，预防工伤事故的发生，减少不必要的纠纷和损失。
对劳动者：劳动者在申请工伤认定时，应尽可能提供完整、真实的证据材料。如果证据不足或存在争议，应积极配合社会保险行政部门的调查工作，并寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以维护自己的合法权益。
总结来说，当工伤认定申请证据不足时，社会保险行政部门会进行下一步调查以核实相关情况。用人单位和劳动者都应积极配合调查工作，并提供必要的协助和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。