结论：店家是否需要承担责任，取决于具体情况，包括店家是否尽到了安全保障义务、客人开门的行为是否属于店家可预见的范围以及手镯破碎的具体原因等。以下从不同角度进行分析：
一、店家的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
如果店家未尽到安全保障义务：
- 例如，店内门的设计存在安全隐患，或者店家未在显眼位置设置警示标识，导致客人在开门时因门的问题或未注意到风险而碰碎手镯，那么店家可能需要承担一定的赔偿责任。
如果店家已尽到安全保障义务：
- 如果店家已经采取了合理的安全措施，如门的设计合理、有明确的警示标识等，且客人的行为属于意外或不可预见的情况，那么店家可能不需要承担责任。
二、客人开门行为的可预见性
如果客人开门行为属于店家可预见的范围：
- 例如，店家知道客人可能会频繁开关门，且门的设计或位置可能导致物品受损，但店家未采取相应措施，那么店家可能需要承担一定的责任。
如果客人开门行为属于不可预见的情况：
- 如果客人的开门行为完全出乎店家的意料，且店家无法合理预见并采取措施防止损害发生，那么店家可能不需要承担责任。
三、手镯破碎的具体原因
如果手镯破碎是由于店家的过错导致的：
- 例如，店家将易碎物品放置在门附近，且未采取保护措施，导致客人开门时碰碎手镯，那么店家需要承担赔偿责任。
如果手镯破碎是由于客人自身的过错导致的：
- 例如，客人故意或重大过失地开门，导致手镯破碎，那么客人可能需要自行承担责任。在这种情况下，店家可能不需要承担责任，除非店家也存在一定的过错。
如果手镯破碎是由于双方混合过错导致的：
- 如果店家和客人都存在一定的过错，如店家未采取足够的安全措施，客人也未注意开门时的风险，那么双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。
建议
- 对于店家：建议店家加强店内的安全管理，确保门的设计合理、有明确的警示标识，并定期检查店内设施的安全性。同时，可以考虑购买相关的责任保险，以降低潜在的法律风险。
- 对于客人：建议客人在店内活动时注意周围环境，遵守店家的规定和警示标识，避免因自身过错导致损害发生。如果发生损害，应及时与店家沟通并寻求解决方案。
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