结论：几年前对方肇事逃逸但当场私下解决，现在是否可以翻案，这取决于多个因素，包括当时私下解决的具体情况、是否有证据证明对方肇事逃逸以及诉讼时效等。以下从不同角度为您详细分析：

一、诉讼时效角度

1. 一般规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，交通事故的诉讼时效通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 时效中断与延长：

   • 如果在诉讼时效期间内，您有向对方主张权利、提起诉讼等行为，或者存在其他导致时效中断的法定情形，诉讼时效可能会重新计算。
   • 在某些特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效可能会中止，并在中止事由消除后继续计算。

3. 您的具体情况：

   • 如果您现在提起诉讼，且距离事故发生已经超过三年，且没有诉讼时效中断或延长的情形，那么您的诉讼可能会因超过诉讼时效而被驳回。
   • 但如果您能提供证据证明在诉讼时效期间内曾向对方主张过权利，或者存在其他导致时效中断或延长的情形，那么您的诉讼可能仍然有效。

二、证据角度

1. 私下解决的情况：

   • 如果当时您与对方私下解决了事故，且没有签订书面协议或保留相关证据，那么现在要证明对方肇事逃逸可能会比较困难。
   • 私下解决并不意味着您放弃了追究对方责任的权利，但如果没有证据支持，您的主张可能会难以得到法院的支持。

2. 证据收集：

   • 您需要尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、报警记录等，以证明对方确实存在肇事逃逸的行为。
   • 如果当时有目击者或监控录像等证据，这些将对您的诉讼非常有利。

三、法律后果角度

1. 对方肇事逃逸的法律后果：

   • 如果对方确实存在肇事逃逸的行为，且被证实，那么对方可能会面临行政处罚（如罚款、拘留等）甚至刑事责任（如交通肇事罪）。
   • 同时，您作为受害方，有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 您的诉讼风险：

   • 如果您决定提起诉讼，需要承担一定的诉讼风险，包括诉讼费用、时间成本以及可能败诉的风险。
   • 但如果您能提供充分的证据证明对方肇事逃逸，且诉讼时效未过期，那么您的诉讼胜诉的可能性会相对较大。

四、建议与行动

1. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于您的角色设定，我调整为更具体的指导）：

   • 在决定是否提起诉讼前，建议您先向我咨询，详细描述当时的情况和现有的证据，以便我能为您提供更具体的法律建议。

2. 收集证据：

   • 尽快收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、报警记录等。
   • 如果可能的话，尝试联系当时的目击者或获取监控录像等关键证据。

3. 考虑诉讼时效：

   • 仔细计算诉讼时效，确保您的诉讼在有效期内提起。
   • 如果存在诉讼时效中断或延长的情形，及时准备相关证据以支持您的主张。

最后，是否可以翻案取决于多个因素的综合考量。如果您认为对方确实存在肇事逃逸的行为，且您有足够的证据支持您的主张，同时诉讼时效未过期，那么您可以考虑提起诉讼。但在此之前，建议您先向我详细咨询，以便我能为您提供更具体的法律指导和帮助。