结论：工伤同等责任下，医药费与对方私了并不影响工伤认定和鉴定，但需要注意私了协议的合法性和有效性，以及工伤认定和鉴定的具体流程。

分析说明：

1. 工伤同等责任与医药费私了：

   • 在工伤事故中，如果双方存在同等责任，这通常指的是在事故发生过程中，双方都有一定的过错或疏忽。然而，这种责任划分并不影响工伤的认定。工伤认定是基于员工在工作时间、工作场所内因工作原因受到的事故伤害或职业病，与责任划分无直接关联。
   • 医药费与对方私了，是双方就医疗费用等赔偿事宜达成的协议。这种私了协议在法律上并不被禁止，但需要注意协议的合法性和有效性。协议应当明确双方的权利和义务，避免模糊不清或存在歧义，以免后续产生纠纷。

2. 私了不影响工伤认定和鉴定：

   • 工伤认定是由社会保险行政部门根据相关法律法规进行的，其目的是确认员工是否因工作原因受到伤害，并享受相应的工伤保险待遇。私了协议并不影响工伤认定的进行，因为工伤认定是基于事实和法律进行的，与双方的私了协议无关。
   • 工伤鉴定则是对员工因工作原因受到的伤害程度进行评估，以确定其享受的工伤保险待遇的具体标准。同样，私了协议也不影响工伤鉴定的进行。

3. 工伤认定和鉴定的具体流程：

   • 工伤认定：员工或其近亲属、用人单位应在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日），向社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会进行调查核实，并在一定期限内（通常为60日）作出工伤认定决定。
   • 工伤鉴定：在工伤认定决定作出后，员工或其近亲属、用人单位可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。劳动能力鉴定委员会会组织专家进行鉴定，并在一定期限内（通常为60日）作出劳动能力鉴定结论。

特别提醒：

• 在与对方私了时，务必确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。建议咨询专业律师或法律机构，以确保协议的合法性和有效性。
• 工伤认定和鉴定是享受工伤保险待遇的重要前提，务必按照规定的流程和时间节点进行申请和鉴定。如有任何疑问或需要帮助，请及时向我咨询。

后续行动建议：

• 如果已经与对方私了并签订了协议，建议保留好相关证据和文件，以备后续需要。
• 如果尚未进行工伤认定和鉴定，建议尽快按照规定的流程进行申请和鉴定，以确保自己的合法权益得到保障。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。