结论：十六岁花三千买狗能否让对方退钱，需视具体情况而定，主要取决于购买行为是否与其年龄、智力相适应，以及是否存在可撤销合同的情形。

分析如下：

1. 民事行为能力与合同效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。若该十六岁少年并非以自己的劳动收入为主要生活来源，则其属于限制民事行为能力人。
   • 限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
   • 在此案例中，购买价值三千元的狗，对于一般十六岁少年而言，可能超出其年龄、智力所能理解的范围，除非该少年有特别的消费经验或能力，否则该购买行为可能被视为与其年龄、智力不相适应。

2. 可撤销合同的情形：

   • 如果购买行为被认定为与少年的年龄、智力不相适应，且未经其法定代理人（如父母）同意或追认，则该合同属于效力待定的合同。法定代理人有权拒绝追认，从而使合同无效，少年有权要求对方退钱。
   • 另外，如果卖方在销售过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者合同内容显失公平，少年也有权请求人民法院或者仲裁机构撤销合同，并要求对方退钱。

3. 实际操作建议：

   • 少年或其法定代理人应首先与卖方协商，看是否能够达成退款协议。
   • 如果协商无果，可以收集相关证据（如购买凭证、沟通记录等），向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求调解。
   • 若调解无果，可以向人民法院提起诉讼，请求确认合同无效或撤销合同，并要求对方退钱。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议少年或其法定代理人保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。