当劳动者或用人单位对劳动仲裁结果存在异议，认为劳动仲裁不对时，他们有权向法院提起诉讼，法院将依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定来处理这类案件。以下是详细的处理流程和关键要点：

一、明确可起诉的范围

首先，需要明确哪些仲裁裁决是可以向法院提起诉讼的。根据法律规定，大部分劳动争议仲裁裁决并非终局裁决，当事人均可直接向人民法院提起诉讼。但有两类仲裁裁决是终局裁决，即裁决书自作出之日起即发生法律效力，这两类包括：

1. 小额争议：如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议。
2. 执行国家标准的争议：如因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。

例外情形：即便上述裁决为终局裁决，若劳动者不服，仍可依法向人民法院提起诉讼；而用人单位则仅能在特定情形下（如存在适用法律错误等）向中级人民法院申请撤销裁决。

二、向法院提起诉讼

若决定向法院提起诉讼，需遵循以下步骤：

1. 起诉条件与期限：

   • 主体资格：必须是劳动争议的直接利害关系人，即劳动者或用人单位。
   • 时效要求：应在收到仲裁裁决书之日起十五日内提交起诉状，逾期未起诉则裁决生效。

2. 起诉材料准备：

   • 基础文件：包括民事起诉状（需列明原被告信息、诉讼请求及事实理由）、身份证明或营业执照复印件。
   • 核心证据：劳动仲裁裁决书原件及复印件，以及支持诉求的证据材料（如工资流水证明欠薪金额）。

3. 管辖法院确定：

   • 地域管辖：由用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院管辖。
   • 级别管辖：普通劳动争议案件由基层法院审理，重大涉外或本辖区有重大影响案件由中级法院管辖。

三、法院的审理程序

法院在受理案件后，将按照以下程序进行审理：

1. 立案审查阶段：法院会重点核查起诉是否符合法定条件，包括主体适格性、时效合规性及材料完整性。

2. 开庭审理流程：

   • 举证质证环节：双方围绕争议焦点提交证据并相互质询。
   • 辩论陈述阶段：通过法庭辩论明晰法律适用分歧点。
   • 调解优先原则：法院在审理过程中将组织调解，促成双方自愿达成和解协议。

3. 判决作出机制：若调解不成，法院将根据查明的事实依法裁判，可能维持、变更或撤销原仲裁裁决。

四、后续救济途径

若对一审判决不服，当事人还有进一步的救济途径：

1. 上诉权利行使：对一审判决不服的当事人，可在十五日内向上一级法院提起上诉。

2. 执行程序启动：生效判决需在履行期限届满后两年内申请执行，逾期可能导致胜诉权益无法实现。

五、特别提示事项

• 全面主张权利：在起诉时，应完整提出所有诉求，避免遗漏导致后续维权困难。
• 及时保留证据：在诉讼期间，应持续收集并补强证据，防止关键证据灭失影响判决结果。

综上所述，当对劳动仲裁结果存在异议时，向法院提起诉讼是一个合法且有效的救济途径。通过遵循上述流程和注意事项，可以更好地维护自己的合法权益。