结论：物业是否有责任，取决于其是否尽到了相应的管理义务以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

1. 物业的基本管理义务：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和设施安全，包括确保业主的财产（如空调外机）不被非法移动或损坏。
   • 如果物业在装修期间未进行必要的巡查和监管，导致他人随意移动您的空调外机，且未及时采取措施制止或恢复原状，那么物业可能因未尽到管理义务而承担一定的责任。

2. 物业的过错判断：

   • 要判断物业是否有过错，需要考察物业是否采取了合理的措施来防止此类事件的发生。例如，物业是否在装修前对业主进行了告知，要求装修时不得影响其他业主的财产；是否在装修期间进行了定期的巡查；以及在发现空调外机被移动后，是否及时采取了措施等。
   • 如果物业能够证明其已经尽到了上述管理义务，且没有过错，那么物业可能不承担责任。反之，如果物业存在疏忽或过错，那么它可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，如果物业因管理不善导致业主财产受损，法院通常会根据物业的过错程度、损害后果以及双方的责任划分等因素来判决物业是否承担责任以及承担多少责任。
   • 您可以参考《物业管理条例》等相关法律法规，这些法规规定了物业的管理职责和业主的权利义务，有助于您更好地理解物业的责任范围。

4. 建议与行动：

   • 如果您认为物业存在过错，并希望追究其责任，建议您首先与物业进行沟通协商，要求其恢复原状或赔偿损失。
   • 如果协商无果，您可以考虑向相关部门（如房管局、物业办等）投诉或寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，关键在于证明物业是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。因此，您需要收集相关证据（如照片、视频、证人证言等）来支持您的主张。
• 同时，您也需要了解相关的法律法规和司法实践，以便更好地评估自己的权益和可能的法律后果。

如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。