党员向公职人员行贿，确实构成行贿罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、行贿罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这一定义明确了行贿罪的几个关键构成要件：

1. 主观方面：行为人必须具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”既包括非法利益，也包括违反规定、政策、行业规范等应当得到的利益。
2. 客观方面：行为人实施了给予国家工作人员财物的行为。这里的“财物”包括货币、物品和财产性利益，如提供房屋使用权、设立债权等。
3. 主体：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位都可以构成。
4. 客体：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务行为的廉洁性。

二、党员向公职人员行贿的特殊性

1. 身份叠加：党员作为社会成员的一种特殊身份，其向公职人员行贿的行为，不仅违反了刑法关于行贿罪的规定，还违反了党的纪律和规矩。党员应当模范遵守国家法律法规，而向公职人员行贿显然与此相悖。
2. 双重处罚：对于党员向公职人员行贿的行为，除了可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）外，还可能受到党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。

三、实际案例与法律后果

在实际案例中，党员向公职人员行贿的行为屡见不鲜。这些行为不仅损害了国家工作人员职务行为的廉洁性，也破坏了社会的公平正义。一旦查实，行贿者将面临严厉的刑事处罚和党纪处分。例如，某党员为谋取不正当利益，向某公职人员行贿数万元，最终被法院判处有期徒刑，并处罚金，同时受到开除党籍的处分。

四、法律建议

1. 增强法律意识：党员应当加强法律学习，提高法律意识，明确行贿行为的违法性和危害性。
2. 遵守党纪国法：党员应当严格遵守党的纪律和国家法律法规，不谋取不正当利益，不向公职人员行贿。
3. 积极举报：如果发现身边有党员向公职人员行贿的行为，应当积极向有关部门举报，共同维护社会的公平正义和廉洁风气。

综上所述，党员向公职人员行贿确实构成行贿罪，并可能面临严厉的刑事处罚和党纪处分。因此，我建议广大党员要增强法律意识，遵守党纪国法，共同维护社会的公平正义和廉洁风气。如果您有任何关于刑事案件或职务犯罪辩护的法律问题，都可以直接向我咨询。