店铺抵押后还出售是否构成诈骗需分情况讨论，关键在于出售时的主观意图及行为方式。具体分析如下：

1. 若出售时隐瞒抵押事实，且无偿还能力或无解除抵押的计划，可能构成诈骗罪
   根据《刑法》第266条，诈骗罪需满足“虚构事实/隐瞒真相+使对方陷入错误认识+对方基于错误认识处分财产+行为人获利”的构成要件。若卖家在出售时未告知买家店铺已抵押，且无能力解除抵押或无解除抵押的合理计划，导致买家支付房款后无法取得完整产权（如因抵押权人行使权利导致店铺被查封、拍卖），则可能被认定为以非法占有为目的的诈骗行为。
   处理建议：买家可立即报警，由公安机关立案侦查；若证据充分，卖家可能面临刑事处罚（最高可处无期徒刑），同时买家可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿损失。

2. 若出售时已告知抵押事实，或虽未告知但有解除抵押的合理计划，一般不构成诈骗，但可能涉及民事纠纷

   • 已告知抵押事实：若卖家在出售时明确告知买家店铺存在抵押，并约定由卖家负责解除抵押（如用售房款还贷），则属于民事合同关系。若卖家未按约定解除抵押，买家可依据《民法典》第577条要求卖家承担违约责任（如继续履行、赔偿损失等）。
     
   • 未告知但有合理计划：若卖家虽未告知抵押事实，但有证据证明其出售时已计划用售房款解除抵押（如已联系贷款机构、准备还款资金等），且最终因客观原因（如贷款机构拖延、资金被挪用等）未能解除，一般不认定为诈骗，但买家仍可要求卖家承担民事责任。
     处理建议：买家可先与卖家协商，要求解除合同或赔偿损失；协商不成可向法院起诉，主张违约责任或撤销合同（若卖家构成欺诈）。

3. 若抵押权人不同意出售，店铺可能无法过户，买家需警惕交易风险
   根据《民法典》第406条，抵押期间抵押人可转让抵押财产，但需及时通知抵押权人；若抵押权人能证明转让可能损害抵押权，可要求提前清偿债务或提存转让款。若卖家未通知抵押权人或抵押权人不同意转让，店铺可能无法办理过户手续，买家可能面临“钱房两空”的风险。
   处理建议：买家在交易前应要求卖家提供抵押权人同意转让的书面文件，或通过不动产登记中心查询店铺的抵押状态；若已支付房款但未过户，可要求卖家返还房款并赔偿损失。

总结：店铺抵押后出售是否构成诈骗，需结合卖家出售时的主观意图（是否以非法占有为目的）、是否隐瞒抵押事实、是否有解除抵押的合理计划等因素综合判断。若涉嫌诈骗，买家应立即报警；若属于民事纠纷，可通过协商或诉讼解决。建议买家在交易前充分调查店铺的抵押状态，并在合同中明确约定违约责任，以降低风险。