在刑事案件中，犯罪嫌疑人的家属发现证据后，确实可以直接提交，但需遵循一定的法律程序和原则。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、家属提交证据的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第五十二条，审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。同时，法律保障一切与案件有关或了解案情的公民有客观地充分地提供证据的条件。这意味着，家属作为可能了解案情的人员，有权依法向办案机关提供证据。
证据的重要性：
- 证据是刑事案件处理的基础，它对于揭示案件真相、确保司法公正具有至关重要的作用。家属提供的证据可能对案件的走向产生重大影响，因此，家属在掌握相关证据时，应积极向司法机关提交。
二、家属提交证据的原则与注意事项
合法性原则：
- 家属在提交证据时，必须确保证据的来源合法。不能通过非法手段获取证据，如暴力、威胁、引诱等，否则该证据可能会因合法性存疑而不被司法机关采信。
真实性原则：
- 提供的证据必须真实有效，不能伪造或篡改。伪造或篡改证据不仅可能导致证据无效，还可能使提供者承担法律责任，如妨碍司法公正等。
提交方式与内容：
- 家属可以通过向办案机关提交书面材料、口述证言或实物证据等方式来提供证据。在提交时，应详细说明证据的来源、内容及其与案件的关系，以便司法机关能够准确理解和评估证据的价值。
- 如果证据是实物，如照片、视频或物品，应一并提交，并确保其完整性和真实性。同时，留下自己的联系方式以便司法机关后续联系核实。
配合调查义务：
- 家属在提供证据过程中应积极配合办案机关的调查工作，如实陈述所知情况，不得伪造、隐匿或毁灭证据。这是家属作为公民应尽的义务，也是确保证据有效性和案件公正处理的关键。
三、家属提交证据的具体流程
准备证据材料：
- 家属应仔细整理所掌握的证据材料，确保其完整性和真实性。如果证据是书面材料，应复印或扫描后留存备份；如果证据是实物，应妥善保管并防止损坏或丢失。
联系办案机关：
- 家属可以通过电话、邮件或书面方式联系办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院），说明自己掌握相关证据并希望提交。办案机关会告知家属具体的提交方式和时间地点。
提交证据并接受询问：
- 按照办案机关的要求，家属应按时到达指定地点提交证据，并接受办案人员的询问。在询问过程中，家属应如实陈述所知情况，不得隐瞒或歪曲事实。
等待办案机关的反馈：
- 提交证据后，家属应耐心等待办案机关的反馈。办案机关会对提交的证据进行审查评估，并根据案件需要决定是否进一步调查或采取其他措施。
四、可能面临的法律后果
证据被采信：
- 如果家属提交的证据真实有效且与案件相关，办案机关可能会将其作为定案的依据之一。这将对案件的走向产生积极影响，有助于揭示案件真相和确保司法公正。
证据不被采信：
- 如果家属提交的证据存在合法性或真实性问题，办案机关可能会不予采信。此时，家属应尊重司法机关的决定，并不得再以此证据为由干扰案件处理。
承担法律责任：
- 如果家属故意提供虚假证据或隐瞒重要事实，可能会妨碍司法公正甚至构成犯罪。此时，家属将承担相应的法律责任，如被罚款、拘留或追究刑事责任等。
总结来说，犯罪嫌疑人的家属在发现证据后可以直接提交给办案机关，但需遵循合法性、真实性和配合调查等原则。在提交过程中，家属应仔细整理证据材料、联系办案机关并按照要求提交证据。同时，家属也应了解可能面临的法律后果并做好相应准备。如果您在提交证据过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。