在乡下狗追人并产生后果的情况下，狗的主人或管理人通常需要承担相应的法律责任，具体责任类型和程度取决于后果的严重性以及狗主人或管理人的过错程度。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、民事责任
一般侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗追人导致他人受伤或财产损失，狗的主人或管理人需要承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
过错推定责任：
- 如果狗主人或管理人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。例如，如果被追的人主动挑衅狗，导致狗追人并造成损害，那么狗主人或管理人的责任可能会减轻或免除。
二、行政责任
- 如果狗主人或管理人未尽到管理责任，导致狗追人并造成社会秩序混乱或他人恐慌等后果，相关部门可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等规定，对狗主人或管理人进行行政处罚，如罚款、警告等。
三、刑事责任（极端情况下）
- 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：
- 在极端情况下，如果狗主人或管理人因疏忽大意或过于自信的过失，导致狗追人并造成他人重伤或死亡，那么狗主人或管理人可能会构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，需要承担刑事责任。
- 以危险方法危害公共安全罪：
- 如果狗主人或管理人故意驱使狗去追人，且这种行为具有与放火、决水、爆炸、投放危险物质等相当的危险性，并造成了严重后果，那么狗主人或管理人可能会构成以危险方法危害公共安全罪，这是一种非常严重的犯罪，需要承担严厉的刑事责任。
四、实际建议
狗主人或管理人：
- 应加强对狗的管理和训练，确保狗不会随意追人或攻击他人。
- 在狗外出时，应使用牵引绳等工具进行约束，防止狗失控。
- 如果狗造成他人损害，应积极承担赔偿责任，并与被侵权人协商解决纠纷。
被追的人：
- 在遇到狗追人时，应保持冷静，不要惊慌失措或逃跑，以免激发狗的攻击性。
- 可以尝试用物品（如树枝、石头等）进行防御，但不要主动攻击狗。
- 如果被狗咬伤或抓伤，应及时就医并保留好相关证据，以便后续维权。
总之，乡下狗追人并产生后果时，狗的主人或管理人需要承担相应的法律责任。具体责任类型和程度取决于后果的严重性以及狗主人或管理人的过错程度。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。