结论：休陪产假跨月份且当月没休完，是否会有影响主要取决于当地政策法规的具体规定以及用人单位的内部规章制度。以下从这两个角度进行详细分析：
一、当地政策法规的影响
我国各地的《人口与计划生育条例》等法规中，通常对陪产假的天数及休假方式有明确规定。这些规定可能涉及陪产假的休假时间段，具体分为以下两种情况：
明确休假时间段：部分地区要求陪产假必须在产妇生产前后的特定时间段内（如分娩后15天内）连续休完。若当地政策有此类明确规定，且你未能在规定时间内休完陪产假，则可能面临无法补休或视为放弃休假的情况。
未设具体限制：若当地政策仅规定了陪产假的天数，而未明确具体的休假时间或方式，那么跨月份且当月没休完的陪产假，在理论上是可以继续休完的，但具体还需参考用人单位的规定。
二、用人单位规章制度的作用
即便当地政策对陪产假休假时间没有严格限制，用人单位也可能通过内部规章制度、劳动合同或集体合同等对陪产假的休假时间和方式作出具体规定。这些规定可能包括：
灵活安排：部分单位考虑到员工的实际需求，允许在不影响工作秩序的前提下，灵活安排陪产假的休假时间。若你所在单位有此类规定，且你已与单位沟通并获得批准，那么跨月份且当月没休完的陪产假是可以继续休完的。
严格时间要求：部分单位由于工作性质特殊或人员安排紧张，会在规章制度中明确规定陪产假必须在特定时间内（如孩子出生后的一周内）开始休假。若你所在单位有此类规定，且你未能在规定时间内开始休假，则可能面临无法补休或视为放弃休假的情况。
建议操作步骤
查阅当地政策：首先，详细查阅你所在地的《人口与计划生育条例》等相关法规，了解陪产假的具体规定和休假要求。
了解单位规定：其次，仔细查看所在单位的规章制度或劳动合同，了解单位对陪产假休假时间的具体要求或限制。
与单位沟通：最后，根据了解到的政策和单位规定，与人力资源部门或上级领导进行沟通协商，说明跨月份且当月没休完陪产假的具体情况，并争取获得单位的理解和批准。
总结：休陪产假跨月份且当月没休完是否会有影响，需综合考虑当地政策法规和用人单位的规章制度。在提出补休请求前，务必做好充分的了解和沟通工作，以确保你的休假请求能够符合相关规定并得到批准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。