结论：把人打了但对方未追究且未受伤，过了一个月后，一般情况下不会有直接的法定后果，但可能存在潜在风险或后续问题，具体取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

1. 法律责任层面：

   • 无直接法律责任：若对方确实未受伤，且未选择报警或提起民事诉讼，从法律程序上讲，您可能不会立即面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪）。因为法律责任的追究通常需要以实际损害结果或明确的违法行为为前提。
   • 潜在法律风险：然而，如果对方后续发现伤情（如内部出血、迟发性损伤等）并报警，或者对方改变主意决定追究责任，您仍可能面临法律调查。此外，如果打人行为被监控录像、目击者等证据记录，这些证据可能在后续被用于证明您的违法行为。

2. 民事赔偿层面：

   • 无即时赔偿请求：由于对方未受伤，目前可能不会向您提出民事赔偿请求。但民事赔偿的请求权并不因时间推移而消灭，如果对方在未来发现因您的行为导致的损害（如心理创伤、后续治疗费用等），仍可能要求您承担赔偿责任。
   • 赔偿范围与标准：若对方未来提出赔偿请求，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。具体赔偿标准需根据实际损害情况、双方过错程度等因素由法院判定。

3. 社会关系层面：

   • 关系修复：即使法律上没有直接后果，打人行为仍可能对双方的社会关系造成损害。建议您考虑与对方沟通，表达歉意，以修复可能受损的关系。
   • 声誉影响：打人行为若被他人知晓，可能对您的个人声誉产生负面影响。在社交圈或职场中，这种负面影响可能间接影响您的机会和资源。

4. 建议与行动：

   • 保留证据：虽然目前对方未追究，但建议您保留与事件相关的所有证据（如监控录像、目击者联系方式等），以备不时之需。
   • 主动沟通：如果条件允许，您可以主动与对方沟通，了解对方是否真的未受伤，并表达您的歉意和愿意承担责任的意愿。这有助于减少潜在的法律风险和社会关系损害。
   • 咨询专业意见：如果您对事件的处理存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结：把人打了但对方未追究且未受伤，过了一个月后，虽然可能没有直接的法定后果，但仍需警惕潜在的法律风险和社会关系损害。建议您采取积极措施，如保留证据、主动沟通等，以降低风险并维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。