结论：遭遇家暴致轻伤，即使没报警、没鉴定，且时间超过一个月，仍然有可能追究施暴者的法律责任，但具体能否追究以及追究的方式和效果会受到多种因素的影响。
分析说明：
家暴行为的法律性质：
- 家暴行为，特别是导致轻伤的家暴，已经构成了违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，施暴者可能会面临行政处罚或刑事处罚。
报警与鉴定的作用：
- 报警是启动法律程序的重要一步，它可以让公安机关及时介入，调查取证，并可能对施暴者采取强制措施。
- 伤情鉴定是确定伤害程度的关键环节，它对于后续的法律追究（如刑事诉讼中的定罪量刑）具有至关重要的作用。
- 然而，即使没有及时报警和进行伤情鉴定，也并不意味着就无法追究施暴者的法律责任。
时间因素对追究的影响：
- 虽然时间超过一个月可能会给取证带来一定的困难，但并不意味着就无法取证或追究。例如，可以通过其他证据（如医疗记录、证人证言、照片或视频等）来证明家暴行为的存在和伤害程度。
- 另外，根据《中华人民共和国刑法》关于追诉时效的规定，对于故意伤害（轻伤）等犯罪行为，其追诉时效通常为五年。因此，在时间上，你仍然有可能追究施暴者的刑事责任。
可能的法律途径：
- 刑事自诉：如果公安机关没有立案或不予追究，你可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究施暴者的刑事责任。在此过程中，你需要提供充分的证据来证明家暴行为的存在和伤害程度。
- 民事诉讼：你还可以提起民事诉讼，要求施暴者承担民事赔偿责任。这通常包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。
- 申请保护令：如果担心再次受到家暴，你可以向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集与家暴行为相关的证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等。这些证据将对于后续的法律追究具有至关重要的作用。
- 咨询律师：寻求专业律师的帮助，他们可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务。律师将根据你的具体情况，为你制定合适的法律策略。
- 考虑报警：尽管时间已经超过一个月，但如果你认为有必要，仍然可以向公安机关报警。公安机关将会根据具体情况进行调查，并可能采取相应的法律措施。
后续思考依据：
- 在追究家暴行为法律责任的过程中，证据的充分性和合法性将至关重要。因此，你需要尽可能收集全面、客观的证据来支持你的主张。
- 法律程序可能相对复杂和漫长，因此你需要有足够的耐心和准备来应对可能出现的各种情况。
- 如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议和指导。
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