结论：在欠条到期不还钱且债务人没有财产可供执行的情况下，一般不能直接追讨债务人的子女来偿还债务，但在特定情形下可以考虑将债务人的子女作为诉讼对象。以下是对不同情形的详细分析：

1. 子女未继承遗产的情况：

   • 根据合同的相对性原则，借款合同仅对债权人和债务人具有法律约束力。债务人负有按照约定偿还借款的义务，而债务人的子女并非借款合同的当事人，因此一般无需对其父母的债务承担偿还责任。
   • 在这种情况下，即使债务人没有财产可供执行，债权人也不能直接起诉债务人的子女来追讨债务。

2. 子女继承遗产的情况：

   • 如果债务人去世且其子女继承了遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以起诉其子女，要求他们在继承遗产的范围内偿还债务。
   • 继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了遗产，他们就有义务在遗产范围内偿还债务人的债务。

3. 债务属于家庭共同债务的情况：

   • 如果该债务是用于债务人家庭共同生活、共同经营等，且子女作为家庭成员从中受益，那么该债务可能被视为家庭共同债务。
   • 在这种情况下，子女可能需要承担相应的偿还责任，债权人因此可以起诉子女。例如，家庭共同经营的个体工商户所负的债务，若子女也参与经营并从中获益，则债务可认定为家庭共同债务。

4. 存在债务转移或担保的情况：

   • 如果债务人的子女与债权人、债务人达成了债务转移协议，明确表示愿意承担债务，或者子女为该债务提供了担保，那么债权人可以依据相关协议或担保约定起诉子女，要求其承担还款责任。
   • 这是基于合同法和担保法的相关规定，确保了债权人的合法权益得到保障。

法律建议：

• 在处理此类问题时，债权人应首先收集相关证据，如借款合同、欠条、转账记录等，以证明债务的存在和金额。
• 如果债务人没有财产可供执行，债权人可以考虑调查债务人的子女是否继承了遗产、债务是否属于家庭共同债务或是否存在债务转移及担保等情形。
• 在必要时，债权人可以寻求法律援助或向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果债权人错误地起诉了债务人的子女，且子女并非借款合同的当事人或未继承遗产、未参与家庭共同债务等，那么债权人可能会面临败诉的风险，并需要承担相应的诉讼费用。
• 因此，在起诉前，债权人应充分了解相关法律规定和案件事实，确保自己的诉讼请求有法律依据和事实支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。