结论：公司先提出协商解除劳动合同并支付N+1补偿后，一般情况下不能再主张N+3的补偿，但具体还需根据协商解除协议的内容以及实际情况来判断。
分析说明：
协商解除的基本原则：
- 协商解除劳动合同是用人单位与劳动者双方自愿、平等协商的结果。一旦双方就解除劳动合同的条件达成一致，并签订了协商解除协议，该协议即具有法律效力，双方应严格遵守。
- 在协商解除过程中，用人单位通常会根据劳动者的工龄、工资水平等因素，提出一定的经济补偿方案。劳动者在接受该方案并签订协议后，即视为对补偿方案的认可。
N+1与N+3的区别：
- N+1通常指的是用人单位在协商解除劳动合同时，按照劳动者在本单位工作的年限（N），每满一年支付一个月工资的标准，再加上一个月工资作为额外补偿（即+1）。
- N+3则意味着用人单位需要支付更多的经济补偿，即除了按照工龄支付的补偿外，还需额外支付三个月的工资。
协商解除后能否再主张N+3：
- 一般情况下不能：如果双方已经签订了协商解除协议，并且协议中明确约定了补偿方案为N+1，那么劳动者在签订协议后通常不能再主张更高的补偿标准，如N+3。因为协议一旦签订，即具有法律效力，双方应遵守协议内容。
- 特殊情况可能：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果协商解除协议中存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，劳动者可以在法定期限内请求人民法院或仲裁机构撤销或变更协议。此外，如果双方在协商解除后，又就补偿问题达成了新的协议或补充协议，且该协议中明确约定了更高的补偿标准（如N+3），那么劳动者当然可以依据新协议主张相应的补偿。
行动建议：
- 审查协商解除协议：如果您已经与公司签订了协商解除协议，并且协议中明确约定了补偿方案为N+1，那么建议您仔细审查协议内容，确保没有遗漏或误解任何条款。
- 咨询专业意见：如果您对协商解除协议的内容有疑问或不满，或者认为协议中存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，建议您及时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和协议内容，为您提供专业的法律建议和帮助。
- 保留相关证据：无论您是否打算主张更高的补偿标准，都建议您保留好与协商解除相关的所有证据和文件，如协商解除协议、工资单、工作证明等。这些证据和文件在未来的法律纠纷中可能起到关键作用。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。协商解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限和工资水平来确定。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以基于双方当事人的意思表示一致而成立。一旦双方就民事法律行为的内容达成一致并签订了协议，该协议即具有法律效力，双方应严格遵守。