结论前置：当用人单位未按照法律规定或双方约定支付足够的经济补偿时，劳动者完全有权向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自身的合法权益。
一、法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均适用该法。这意味着，如果用人单位未支付或未足额支付经济补偿，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
具体来说，以下是一些常见的用人单位应当支付经济补偿的情形：
- 劳动者被迫解除劳动合同：如用人单位未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。
- 协商一致解除劳动合同：当用人单位提出并与劳动者达成一致意见解除劳动合同时，用人单位需支付经济补偿。
- 非过失性辞退：包括劳动者因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等，用人单位需支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止：除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿。
二、仲裁准备与流程
证据准备：
- 劳动者应准备好所有相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知、经济补偿计算依据等，以支持自己的主张。
- 特别注意保留与经济补偿相关的证据，如离职协议、工资条等，这些证据将直接证明你应得的经济补偿数额和依据。
申请提交：
- 劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并附上被申请人人数相应的副本。
- 申请书应详细载明双方基本信息、仲裁请求（如要求支付经济补偿的具体数额）、事实理由、证据及来源等。
受理与审查：
- 仲裁委员会将在收到申请后五日内进行审查，符合受理条件的将予以受理，并通知申请人；不符合条件的将书面通知不予受理，并说明理由。
开庭审理：
- 仲裁庭将在开庭前五日通知双方当事人开庭日期和地点。
- 庭审过程中，双方将有机会陈述案件事实、出示并质证证据、进行辩论等。
裁决与后续：
- 仲裁庭将在查明事实的基础上作出裁决，通常自受理申请之日起四十五日内结束。案情复杂需延期的，经批准可延长但不超过十五日。
- 若劳动者对裁决不服，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、特别注意事项与建议
- 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应尽快行动，以免错过时效。
- 证据充分性：在申请仲裁前，务必确保你的证据充分且有力，这将直接影响仲裁结果。
- 专业指导：虽然你可以自行申请仲裁，但考虑到劳动纠纷的复杂性和专业性，我建议你寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到最大程度的保护。
- 保持冷静：在整个仲裁过程中，保持冷静和理性至关重要。依法维权，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响仲裁结果。
总结与建议：对于经济补偿未给够的情况，劳动者完全有权通过仲裁途径来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，务必准备好充分的证据材料，并按照规定的流程和时间节点进行操作。如果你对仲裁流程或相关法律条款有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。