结论：雇主是否有责任，需根据具体情况判断，主要看保姆的脑出血病危死亡是否与工作有关以及雇主是否存在过错。以下从不同情况进行分析：
一、若保姆的脑出血病危死亡与工作有直接关联
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然脑出血通常不属于典型的事故伤害，但如果能证明保姆的脑出血是由于工作过度劳累、工作紧张、工作条件恶劣等与工作直接相关的因素导致，且在工作过程中发病，那么有可能被认定为工伤。
- 若认定为工伤：雇主作为用人单位（如果雇主是个人且未注册为个体工商户等，则可能不直接适用工伤保险条例，但需根据雇佣关系承担相应民事责任），需要承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算方式如下：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
若不构成工伤，但雇主存在过错：
- 如果保姆的脑出血虽然与工作有一定关联，但不符合工伤的认定条件，但能证明雇主在保姆的工作安排、工作环境、工作强度等方面存在过错，且该过错与保姆的脑出血病危死亡有因果关系，那么雇主可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、若保姆的脑出血病危死亡与工作无直接关联
- 如果保姆的脑出血是由于其自身疾病、年龄、生活习惯等个人因素导致，且与工作无直接关联，那么雇主通常不需要承担法律责任。但是，如果雇主在保姆发病时未及时采取救助措施，导致保姆病情加重或死亡，那么雇主可能需要承担一定的道德责任或根据具体情况承担一定的民事赔偿责任（如未尽到安全保障义务等）。
建议：
- 对于雇主而言，如果发生此类情况，应首先确保保姆得到及时的医疗救助，并保留好相关医疗记录、工作记录等证据。
- 同时，建议雇主与保姆的家属进行沟通协商，尽量通过友好方式解决纠纷。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 对于保姆的家属而言，如果认为雇主存在过错或应承担工伤保险责任，可以收集相关证据并向当地劳动保障行政部门申请工伤认定或向法院提起民事诉讼。
后续思考：
- 在雇佣关系中，雇主应尽量为雇员提供安全、健康的工作环境，合理安排工作任务和工作强度，以避免类似纠纷的发生。
- 雇员也应关注自己的身体健康状况，及时向雇主反映身体不适等情况，以便雇主及时调整工作安排。
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