核心结论：您可以基于侵权责任或合同违约向换机油的商家主张索赔，具体需结合实际情况选择路径，并注意收集关键证据。以下是详细分析：

一、索赔的法律依据与路径选择

1. 侵权责任路径
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

   • 适用场景：若工人因操作失误（如未使用专业工具、未按规范操作）导致油管断裂，且该行为与损害结果存在直接因果关系，商家需承担侵权责任。
     
   • 赔偿范围：包括油管更换费用、因维修导致的车辆停运损失（如营运车辆）、合理交通费等直接损失。若油管断裂引发更严重后果（如发动机损坏），还需赔偿相关修复费用。

2. 合同违约路径
   若您与商家之间存在服务合同关系（如口头或书面约定“更换机油”），商家未按约定标准完成服务（如因操作失误导致油管断裂），构成违约。

   • 适用场景：根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
     
   • 赔偿范围：与侵权责任路径基本一致，但需注意合同中是否有免责条款（如“因客户车辆老化导致的损坏不负责”），若条款显失公平可能被认定无效。

二、关键证据收集建议

1. 现场证据：立即拍照/录像记录油管断裂状态、车辆位置、周围环境，保留断裂的油管作为物证。
   
2. 沟通记录：保存与商家的聊天记录、通话录音，证明对方承认操作失误或同意赔偿。
   
3. 维修凭证：要求商家出具书面维修报告，或自行委托第三方机构出具油管断裂原因鉴定报告。
   
4. 费用凭证：保留更换油管、维修发动机等费用的发票、收据，以及因车辆无法使用产生的合理支出证明（如打车发票）。

三、操作步骤与注意事项

1. 协商优先：携带证据与商家协商，明确索赔金额及依据，要求书面赔偿协议。
   
2. 投诉调解：若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，请求调解。
   
3. 诉讼准备：若调解失败，可向法院起诉，需准备起诉状、证据清单等材料。注意诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起计算。
   
4. 避免扩大损失：及时维修车辆并保留凭证，防止因拖延导致损失扩大（如发动机进一步损坏），否则可能需自行承担部分责任。

温馨提示：若商家以“车辆老化”“油管质量差”等理由拒赔，需通过鉴定报告证明操作失误与损害的因果关系。如有疑问，可进一步向我描述具体细节（如油管断裂位置、商家态度等），我会为您分析证据效力及索赔策略。