结论概述：
履历表中不写继子女，可能带来的后果主要包括影响继子女与继父母之间的法律关系认定、遗产继承权以及可能引发的家庭矛盾。解决方法则涉及及时更新履历表、明确法律关系、通过法律途径确认权益等。
详细分析：
可能带来的后果：
- 法律关系认定问题：履历表作为个人重要信息的记录，虽然不直接决定法律关系，但在某些情况下，如申请社会福利、办理户口迁移等，可能作为辅助材料被参考。若履历表中未记录继子女，可能在某些需要证明继父母与继子女关系时产生困难。
- 遗产继承权问题：在遗产继承方面，继子女与继父母之间若未形成法律上的抚养关系，继子女可能不享有继承权。履历表中未记录继子女，虽然不直接决定继承权，但可能影响对抚养关系的认定，从而间接影响继承权。
- 家庭矛盾：履历表中未记录继子女，可能引发家庭内部的矛盾和不满，尤其是当继子女对家庭有贡献或期望得到认可时。
解决方法：
- 及时更新履历表：若发现履历表中未记录继子女，应及时更新，确保个人信息的准确性和完整性。这有助于避免未来可能出现的法律关系认定问题。
- 明确法律关系：继父母与继子女之间应通过法律途径明确抚养关系，如签订抚养协议或办理收养手续。这有助于确立双方的法律地位，保障继子女的合法权益。
- 通过法律途径确认权益：若因履历表中未记录继子女而引发遗产继承等法律纠纷，可通过法律途径寻求解决。例如，向法院提起诉讼，要求确认继子女与继父母之间的法律关系及继承权。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女之间，若形成法律上的抚养关系，则继子女享有与亲生子女同等的法律地位，包括继承权等。因此，明确抚养关系是保障继子女权益的关键。
- 在处理家庭财产纠纷时，应充分考虑继子女的权益，避免因为履历表等个人信息的记录问题而损害其合法权益。
- 若遇到复杂的家庭财产纠纷或法律关系认定问题，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
特殊情况说明：
- 若继子女与继父母之间未形成法律上的抚养关系，则继子女在遗产继承等方面可能不享有与亲生子女同等的权益。此时，履历表中是否记录继子女对法律关系认定和遗产继承的影响较小。
- 在某些特殊情况下，如继子女对家庭有重大贡献或存在特殊情感纽带，即使未形成法律上的抚养关系，也可能通过协商或法律途径争取一定的权益。
总结与提醒：
履历表中不写继子女可能带来一系列不良后果，包括法律关系认定问题、遗产继承权问题以及家庭矛盾等。为避免这些问题，建议及时更新履历表、明确法律关系，并在必要时通过法律途径确认权益。若遇到复杂的法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。