结论前置：
- 肇事逃逸拘留15天若属于行政拘留，通常不会留下刑事案底，但会在公安机关内部留有处罚记录。
- 这一记录在大多数情况下对孩子的学业、就业等不会产生直接且重大的法律影响，但在特定政审环节可能需详细说明情况。
- 同时，这一事件可能在心理及观念层面对孩子产生一定影响。
详细分析：
一、拘留性质与案底
- 行政拘留：肇事逃逸被拘留15天，若明确为行政拘留，则属于行政处罚范畴，不构成刑事犯罪。行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关内部留有处罚记录，作为违法前科被存入个人档案，并永久存档于原办案单位。
- 刑事拘留与案底：若肇事逃逸行为构成犯罪并导致刑事拘留，且经过法院审判被判定有罪，则会留下刑事案底。刑事案底会伴随个人终身，对就业、入伍、出国等方面产生显著影响。但本问题中主要讨论的是行政拘留的情况。
二、对孩子可能产生的具体影响
政审环节的影响：
- 普通政审：在孩子报考一般院校、从事普通职业或进行常规政审时，父母的行政拘留记录通常不会成为阻碍。这些政审主要关注候选人本人是否存在刑事犯罪记录、严重的违法违纪行为等。
- 特殊政审：然而，在孩子报考军事院校、某些特殊的政法类院校，或从事入伍、报考国安、公安等要求严格政审的岗位时，父母的行政拘留记录可能会被纳入考察范围。虽然相比刑事犯罪记录，行政拘留记录导致政审不通过的可能性较小，但仍需详细说明情况。
心理及家庭教育影响：
- 心理压力：家长因肇事逃逸被拘留这一事件，可能在心理上对孩子产生冲击，增加孩子的心理压力。孩子可能会感到羞愧、焦虑或不安，需要家长及时沟通和安抚。
- 价值观塑造：同时，这一事件也可能成为一个反面教材，警示孩子遵守法律法规的重要性。家长应以此为契机，加强与孩子的沟通，引导孩子树立正确的价值观和法律意识。
三、法律建议与总结
- 严格遵守法律法规：作为驾驶者，应严格遵守交通法规，发生交通事故后立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。这样不仅能减少法律责任，还能体现对生命的尊重和对法律的敬畏。
- 关注孩子心理健康：若家长因肇事逃逸被拘留，应关注孩子的心理健康状况，及时与孩子沟通，解释事情经过，减轻孩子的心理压力。
- 如实说明情况：在孩子进行政审时，若涉及父母行政拘留记录的问题，应如实说明情况，积极配合审查工作。大多数情况下，这一记录不会成为政审的阻碍。
总结：肇事逃逸被拘留15天（行政拘留）主要影响的是肇事者本人，对子女的直接影响相对有限。但在特定情况下，如政审环节，可能需要详细说明情况。同时，心理及家庭教育方面的影响不容忽视。作为家长，应严格遵守法律法规，为子女树立良好的行为榜样。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。