肇事逃逸被拘留15天是否会留案底，主要取决于拘留的性质。以下是详细分析：
行政拘留情况：
- 如果肇事逃逸行为情节较轻，未构成犯罪，那么通常会面临行政拘留。行政拘留是一种行政处罚手段，针对的是违反治安管理但尚不构成犯罪的行为。
- 行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关内部留有处罚记录。这些记录通常由公安机关内部掌握，不对外公开，但在特定情况下（如政审）可能会被查询到。不过，这种记录一般不会对当事人的入学、就业等产生极其严重和长期的影响，除非涉及对无违法犯罪记录有严格要求的特殊行业和岗位（如部分公职岗位、航空安保等）。
刑事拘留及后续情况：
- 如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪等犯罪，那么可能会被刑事拘留。刑事拘留是在案件侦查过程中，对可能涉嫌犯罪的人采取的一种强制措施。
- 单纯的刑事拘留并不会直接留下案底。但若后续被检察院提起公诉并经法院审判认定有罪，就会留下犯罪记录，即“案底”。案底会伴随个人终身，对就业、入伍、出国等方面产生显著影响，甚至可能对子女的未来产生负面影响，如在政审环节可能面临更严格的审查。
法律建议与后果分析：
- 不构成犯罪的情况：如果肇事逃逸行为未构成犯罪，仅受到行政拘留处罚，那么虽然不会留下刑事案底，但仍应重视个人记录的维护。应遵守法律法规，避免再次发生违法行为，以免对个人未来的某些活动或职业发展产生不良影响。
- 构成犯罪的情况：如果肇事逃逸行为构成犯罪，并受到刑事处罚留下案底，那么将面临更为严重的法律后果。案底不仅会影响个人的名誉和前途，还可能对子女的未来产生负面影响。因此，在驾驶过程中应严格遵守交通规则，发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。
总结：肇事逃逸被拘留15天是否会留案底，关键在于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留下刑事案底；但如果是刑事拘留并后续被判有罪，则会留下刑事案底。为避免不必要的法律后果，建议驾驶者在发生交通事故后务必依法处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。