结论：提前退休人员能否再订立劳动关系，需视其是否已开始依法享受基本养老保险待遇而定。若已享受，则不能再订立劳动关系；若未享受，则有可能与新单位建立劳动关系。
详细分析：
已享受基本养老保险待遇的提前退休人员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，一旦提前退休人员开始享受基本养老保险待遇，他们就不再具备法律意义上的劳动者主体资格，因此不能与新的用人单位签订劳动合同。
- 在这种情况下，提前退休人员可以与用工单位签订劳务合同，以约定双方的权利和义务。劳务合同主要用来明确工作内容、报酬等，但不会涉及社保等劳动关系特有的内容，它受《中华人民共和国民法典》等民事法律法规的调整和保护。
未享受基本养老保险待遇的提前退休人员：
- 如果提前退休人员虽然达到了退休年龄或符合退休条件，但尚未开始享受基本养老保险待遇，那么他们仍然具备劳动者的主体资格。
- 在这种情况下，他们有可能与新的用人单位建立劳动关系，并签订劳动合同。不过，这还需要根据具体情况和当地的相关政策来确定，因为不同地区和不同行业可能对此有不同的规定和解释。
法律建议：
- 对于已享受基本养老保险待遇的提前退休人员，如果希望继续工作，建议与用工单位签订劳务合同，以明确双方的权利和义务，避免潜在的劳动纠纷。
- 对于未享受基本养老保险待遇的提前退休人员，如果希望与新单位建立劳动关系，建议先了解当地的相关政策和规定，确保自己符合建立劳动关系的条件，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果已享受基本养老保险待遇的提前退休人员与新单位签订了劳动合同，而实际上他们并不具备劳动者的主体资格，那么这份劳动合同可能会被认定为无效。这可能导致双方产生劳动纠纷，甚至需要承担法律责任。
- 如果未享受基本养老保险待遇的提前退休人员与新单位建立了劳动关系，但并未签订劳动合同或签订的劳动合同存在瑕疵，那么他们可能无法享受到劳动法规定的各项权益和保障。
总之，提前退休人员能否再订立劳动关系，需根据其是否已开始依法享受基本养老保险待遇来具体判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。