核心结论：租房没签合同且房客支付现金的情况下，房东需通过保留收据、录音录像、证人证言等方式证明租金支付事实，同时建议尽快补签合同明确双方权利义务；若发生纠纷，可依据《民法典》中租赁合同相关规定处理。以下是具体分析：

一、现金支付的证据保留问题

1. 收据的重要性
   即使未签订书面合同，房东也应主动向房客出具收据，明确记载租金金额、支付时间、租赁期限等关键信息，并由双方签字确认。这是证明租金支付事实最直接的证据。

2. 其他辅助证据

   • 录音录像：若房客拒绝出具收据，房东可通过录音或录像记录房客承认支付租金的内容（需注意合法性，不得侵犯隐私）。
     
   • 证人证言：如有第三方在场见证租金支付（如邻居、中介），可请其出具书面证言。
     
   • 银行流水：若房客曾通过银行转账支付部分租金，可结合现金支付部分共同证明租赁关系。

二、未签合同的法律风险与应对

1. 租赁合同的形式要求
   根据《民法典》第707条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未签订书面合同的，视为不定期租赁，双方可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。

2. 补签合同的必要性
   建议房东尽快与房客补签书面合同，明确租金、期限、维修责任等条款，避免因口头约定模糊引发纠纷。若房客拒绝补签，房东可通过短信、微信等书面方式固定租赁关键条款（如“你已支付XX月租金，租赁期至XX年XX月XX日”）。

三、纠纷处理路径

1. 协商解决
   若房客拖欠租金或提前退租，房东可先通过协商解决，并保留沟通记录（如微信聊天记录、通话录音）。

2. 诉讼或仲裁

   • 证据要求：起诉时需提供租金收据、水电费缴纳记录、房屋使用痕迹（如照片）等证据，证明实际租赁关系。
     
   • 诉讼请求：可要求房客支付拖欠租金、赔偿损失（如房屋空置期损失）或返还房屋。
     
   • 注意事项：若房客主张已支付租金但无证据，法院可能不支持其抗辩；反之，若房东无法证明租金支付事实，可能面临败诉风险。

四、实务建议

1. 现金支付的替代方案
   建议房东优先要求房客通过银行转账、支付宝/微信支付等可留痕方式支付租金，降低举证难度。

2. 定期检查房屋
   保留房屋使用状态的证据（如照片、视频），避免房客主张房屋存在隐蔽瑕疵或未实际使用。

3. 提前解除合同的通知义务
   若需提前收回房屋，房东应按《民法典》第730条提前合理期限通知房客（如不定期租赁需提前15日），否则可能承担违约责任。

总结：现金支付租金未签合同的情况下，房东需通过收据、录音等证据固定事实，并尽快补签合同明确权利义务。若发生纠纷，可依据《民法典》租赁合同相关规定主张权利，但需承担较高的举证责任。如有具体问题，可进一步向我咨询。