审理法院不认可证据，而检察机关不作审查即作为认定事实依据，这一行为可能违反了以下法律规定：
证据审查原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察机关在审查起诉阶段应当对收集的证据进行全面、客观、公正的审查，确保证据的合法性、真实性和关联性。如果检察机关未对证据进行审查，直接依据未经审查的证据认定事实，显然违反了证据审查的基本原则。
证据合法性要求：
- 证据必须依法收集，且收集程序必须合法。如果检察机关使用的证据是非法收集的，或者收集程序存在瑕疵，且未经补正或作出合理解释，那么该证据应当被排除，不得作为认定事实的依据。检察机关未作审查即使用，可能构成对证据合法性要求的忽视。
审判中心主义原则：
- 在刑事诉讼中，审判中心主义原则要求法院对案件事实的认定应当基于庭审中出示、质证的证据。如果检察机关在审查起诉阶段未对证据进行充分审查，而法院在审理过程中发现证据存在问题并予以排除，但检察机关仍坚持使用该证据，这可能干扰了审判中心主义原则的实施，影响了法院对案件事实的独立判断。
检察机关的客观义务：
- 检察机关作为法律监督机关，在刑事诉讼中承担着客观义务，即应当客观、公正地履行职责，不偏不倚地收集、审查证据。如果检察机关未对证据进行审查即作为认定事实依据，可能违背了其客观义务，损害了诉讼的公正性和效率。
具体法律后果与建议：
- 法律后果：如果检察机关的上述行为被证实，可能导致其作出的起诉决定被撤销或变更，相关责任人员可能面临纪律处分或法律责任。同时，该行为也可能影响案件的公正审理和当事人的合法权益。
- 建议：对于此类情况，当事人或辩护人可以向检察机关提出异议，要求其对证据进行重新审查或补充调查。如果检察机关不予理会，当事人或辩护人可以在庭审过程中向法院提出排除非法证据的申请，并说明理由。法院应当依法进行审查，并作出是否排除的决定。
进一步思考：
- 在刑事诉讼中，证据的审查与运用是确保案件公正审理的关键环节。检察机关和法院应当严格遵守法律规定，确保证据的合法性、真实性和关联性。同时，当事人和辩护人也应当积极行使自己的诉讼权利，对证据的合法性、真实性提出质疑，并要求法院进行审查。
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