申请再审一般情况下不影响执行，但在特定情形下，如法院决定再审或检察院提起抗诉，可裁定中止执行。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：申请再审不影响执行

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。这是因为生效的判决、裁定具有既判力和执行力，若因申请再审而轻易停止执行，不仅会损害生效裁判的权威，还可能给胜诉方的合法权益造成不必要的损失，同时也可能引发当事人滥用再审申请权以拖延执行的问题。

举例说明：在一个合同纠纷案件中，若法院判决被告向原告支付货款及违约金，即使被告不服并申请再审，原告仍可根据生效判决申请强制执行被告的财产，且该执行程序通常不受被告申请再审的影响。

二、特殊情形下的中止执行

尽管申请再审一般不影响执行，但在某些特殊情形下，法院可以裁定中止执行：

1. 法院决定再审时：

   • 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，若发现确有错误且认为需要再审，应提交审判委员会讨论决定。
   • 最高人民法院对地方各级人民法院，以及上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，若发现确有错误，有权提审或指令下级人民法院再审。
   • 在这些情况下，一旦法院决定再审，通常会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。但需注意，对于追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，法院可以不中止执行，以保障当事人的基本生活需求和合法权益不受影响。

2. 检察院抗诉再审时：

   • 最高人民检察院对各级人民法院，上级人民检察院对下级人民法院，以及地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，若发现存在法定情形，应提出抗诉或检察建议。
   • 接受抗诉的人民法院应在收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定，此时法院可以裁定中止原判决的执行。

三、再审改判后的执行回转

若再审后原判决被撤销或变更，已执行的财产需通过执行回转程序恢复。例如，甲公司因错误判决被执行100万元，再审改判后，甲公司可通过执行回转要求乙公司返还该款项及利息。

四、实践中的注意事项

1. 及时提供担保：申请人可主动提供财产担保以换取执行中止，但需经法院批准。
2. 关注执行时效：再审期间执行时效持续计算，避免因超期导致执行权利丧失。
3. 配合法院调查：再审审查过程中需积极提供证据材料，否则可能影响中止执行的裁定结果。

五、刑事诉讼与行政诉讼中的特殊规定

1. 刑事诉讼：申诉再审同样不停止原判决、裁定的执行，除非存在法律规定的特殊情形。
2. 行政诉讼：当事人申请再审时，原判决、裁定的执行也不停止。但若被告认为需要停止执行，或者原告申请停止执行且法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益时，法院可以裁定中止执行。

综上所述，申请再审原则上不影响原判决的执行，但在特定情况下，如法院裁定再审或涉及特殊类型案件时，执行可能会受到一定影响。因此，在具体案件中，当事人应密切关注法院的裁决和案件进展情况，以便及时采取相应的法律措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。