面对别人私拿你5000元后不归还的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的权益：

1. 优先尝试协商解决

   • 直接沟通：首先，尝试与对方进行面对面的沟通，了解其不归还的具体原因。在沟通时，保持冷静和理性，明确表达你的诉求，即要求对方尽快归还5000元。如果对方确实面临资金困难，可以共同协商制定一个合理的还款计划，并建议将还款计划以书面形式记录下来，由双方签字确认，以增强其法律约束力。
   • 第三方调解：若直接沟通无果，可以考虑寻求第三方的帮助进行调解。这个第三方可以是双方都信任的朋友、亲戚，或者是所在社区的调解机构。第三方能够从中斡旋，了解双方的立场和需求，协助达成一个双方都能接受的还款方案。

2. 考虑法律途径解决

   • 发送催款函：在协商未果的情况下，你可以通过邮政特快专递（EMS）等方式向对方发送正式的催款函。催款函中应明确列出欠款的金额、事实、还款期限以及逾期可能面临的法律后果，以此作为对对方的正式提醒。
   • 申请支付令：若对方承认欠款但拖延还款，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。申请时需提交书面申请及相关证据，如转账记录、聊天记录等证明对方确实拿走了你的钱且未归还。法院审查后，若符合条件，将在15日内向对方发出支付令。对方收到支付令后，若在法定期限内（通常为15日）未提出书面异议且未履行付款义务，你可依法申请强制执行。
   • 提起民事诉讼：若对方否认欠款事实或对还款存在争议，你需要准备充分的证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉时需提交起诉状，详细列明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。法院受理案件后，将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。若判决胜诉，而对方仍不履行还款义务，你可在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。

3. 申请强制执行

   • 若法院判决胜诉，但对方仍未履行还款义务，你可向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保你的债权得到实现。

4. 注意事项

   • 诉讼时效：民间借贷的诉讼时效通常为三年。自你知道或应当知道权益受损之日起超过三年未提起诉讼，可能会丧失胜诉权。因此，请务必在诉讼时效期内采取行动。
   • 保留证据：在整个过程中，请务必保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、催款函等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

面对此类情况，保持冷静和理性至关重要。通过协商、法律途径和强制执行等多种方式，你可以有效地维护自己的权益。如果情况复杂或你对法律程序不熟悉，不妨直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。