面对私了后对方不给钱的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
优先尝试友好协商：
- 直接沟通：首先，尝试与对方进行友好、直接的沟通，明确表达您的还款要求，并了解对方未付款的具体原因。如果对方确实存在经济困难或其他合理原因，您可以考虑协商制定一个合理的还款计划，明确还款的时间节点和金额。
- 保留沟通记录：在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
固定并收集相关证据：
- 书面协议：如果双方之前有签订书面协议（如借条、欠条、和解协议等），请务必妥善保管，这是证明双方债权债务关系的重要证据。
- 转账记录：如果涉及金钱交易，请保存好银行转账记录、电子支付凭证等，以证明您已经履行了相应的义务。
- 其他证据：如工作记录、考勤记录、沟通记录等，这些证据可以辅助证明您与对方之间的交易或合作关系。
考虑发送催款函或律师函：
- 催款函：您可以通过律师或自行撰写催款函，明确告知对方还款要求、期限及逾期后果，以正式的方式提醒对方履行还款义务。
- 律师函：如果催款函无果，您可以考虑委托律师出具正式律师函，律师函具有更强的法律威慑力，有时能够促使对方主动履行还款义务。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且合法，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。申请时需提交申请书，写明请求给付的金额、事实及证据。法院审查后会在规定时间内向债务人发出支付令，责令其限期清偿债务。
提起诉讼：
- 准备诉讼材料：如果上述方法均无效，您可以向法院提起诉讼。准备诉讼材料时，包括起诉状、证据清单、双方身份证明等。起诉状应详细写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由。
- 参加庭审：在庭审过程中，您需要陈述事实、出示证据并进行辩论。法院将依据双方提供的证据和陈述作出判决。
申请强制执行：
- 判决生效后：如果判决生效后对方仍不履行还款义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。
- 强制执行措施：法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以实现您的债权。
额外建议：
- 保持冷静和理性：在整个追讨过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己造成不必要的法律风险。
- 及时主张权利：发现对方不履行还款义务时，应立即采取法律行动，避免因拖延导致证据灭失或超过诉讼时效。
示例说明：
假设您与对方因一起小事故达成私了协议，对方承诺赔偿您一定金额但迟迟未付。您可以先尝试与对方沟通，了解未付款原因并协商还款计划。如果沟通无果，您可以收集好私了协议、沟通记录等证据，委托律师出具催款函或律师函。如果对方仍然不履行还款义务，您可以向法院申请支付令或提起诉讼，并在判决生效后申请强制执行。
面对私了后对方不给钱的情况，您应通过合法途径来维护自己的权益。在整个过程中要保留好相关证据，并按照上述步骤逐步推进，您有望有效解决这一问题并维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。