结论概述：

1. 一般情况下，子女对父母有赡养义务，法院会支持母亲要求赡养费的诉求。
2. 但如果存在特殊情况，如母亲未尽抚养义务或子女无赡养能力，法院可能不支持或部分支持赡养费诉求。

详细分析：

1. 子女对父母的赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。因此，在一般情况下，即使独生女与母亲断了来往，她仍然需要承担对母亲的赡养义务。
   • 如果母亲因生活困难需要赡养费，且独生女有能力支付，法院通常会支持母亲的诉求，要求独生女支付赡养费。

2. 特殊情况下的赡养义务：

   • 母亲未尽抚养义务：如果母亲在独生女成长过程中未尽到抚养义务，如遗弃、虐待等，独生女在成年后可能主张免除或部分免除赡养义务。但这种情况需要独生女提供充分的证据来证明母亲未尽抚养义务的事实。
   • 子女无赡养能力：如果独生女因自身经济困难、疾病等原因无法承担赡养义务，法院可能会根据实际情况调整赡养费的数额或免除赡养义务。但独生女需要提供充分的证据来证明自己的无赡养能力状态。

3. 赡养费的计算与支付：

   • 赡养费的数额通常根据母亲的实际需要、独生女的经济能力以及当地的生活水平等因素来确定。法院会综合考虑这些因素，作出合理的判决。
   • 赡养费可以一次性支付，也可以分期支付。具体支付方式由法院根据实际情况判决或由双方协商确定。

法律建议：

• 如果母亲确实需要赡养费，且独生女有能力支付，建议双方通过协商解决赡养费问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果双方无法协商一致，母亲可以向法院提起诉讼，要求独生女支付赡养费。在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。
• 如果独生女认为存在特殊情况可以免除或部分免除赡养义务，建议她及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备充分的证据来证明自己的主张。

后续行动建议：

• 如果你或你的母亲面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过法律途径解决问题可以确保双方的权益得到公正对待。