被告人一般不可以直接就刑事案件证人的虚假陈述提起民事诉讼，但在特定情况下，可能通过其他法律途径寻求救济。以下是对这一问题的详细分析：

1. 刑事诉讼与民事诉讼的独立性：

   • 刑事诉讼和民事诉讼是两种独立的法律程序，它们各自有不同的目的、程序和法律后果。刑事诉讼主要关注的是对犯罪行为的追究和惩罚，而民事诉讼则主要关注的是对民事权益的侵害和赔偿。
   • 在刑事诉讼中，证人作证是其法定义务，证人应当如实提供证言。如果证人作虚假陈述，这主要影响的是刑事诉讼的公正性和准确性，而并不直接构成对被告人民事权益的侵害。

2. 证人虚假陈述的法律后果：

   • 在刑事诉讼中，如果证人故意作虚假证言，可能构成伪证罪，将受到刑事处罚。这是刑事诉讼内部对证人虚假陈述的一种制裁机制。
   • 然而，这种制裁机制并不直接为被告人提供民事赔偿的途径。被告人不能因为证人作了虚假陈述就直接向证人提起民事诉讼要求赔偿。

3. 被告人可能的救济途径：

   • 申请排除非法证据：如果被告人认为证人的虚假陈述被错误地作为了定案的根据，可以在刑事诉讼过程中申请排除该非法证据。这是刑事诉讼内部的一种救济机制，旨在确保案件的公正审理。
   • 提起刑事附带民事诉讼（在特定情况下）：虽然一般情况下被告人不能就证人的虚假陈述提起民事诉讼，但如果证人的虚假陈述导致了被告人遭受了实际的物质损失（如因错误判决而支付的赔偿金、律师费等），且这种损失与证人的虚假陈述之间存在直接的因果关系，那么被告人有可能在刑事诉讼中提起刑事附带民事诉讼，要求证人赔偿这部分损失。但这种情况比较特殊，需要满足严格的条件。
   • 另案提起民事诉讼（在极少数情况下）：在极少数情况下，如果证人的虚假陈述不仅影响了刑事诉讼的公正性，还单独构成了对被告人名誉权、隐私权等民事权益的侵害，且这种侵害达到了法律规定的程度，那么被告人有可能另案提起民事诉讼，要求证人承担民事责任。但这种情况同样需要满足严格的条件，并且不是直接就“虚假陈述”本身提起诉讼，而是就其导致的民事权益侵害提起诉讼。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于被告人来说，如果发现证人在刑事诉讼中作了虚假陈述，首先应该通过其辩护律师向法庭提出异议，并申请排除该非法证据。
   • 如果认为证人的虚假陈述导致了自己遭受了实际的物质损失或民事权益侵害，并且满足提起刑事附带民事诉讼或另案提起民事诉讼的条件，那么可以考虑在适当的时机提起相应的诉讼。

总结来说，被告人一般不可以直接就刑事案件证人的虚假陈述提起民事诉讼，但可以通过申请排除非法证据、提起刑事附带民事诉讼（在特定情况下）或另案提起民事诉讼（在极少数情况下）等途径寻求救济。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。