若林权证办完后发现权属错误并给当事人造成损失，当事人可通过以下途径维护自身权益：

1. 行政救济途径

   • 申请更正登记：根据《不动产登记暂行条例》及《森林法》相关规定，当事人可向原登记机关（通常为林业主管部门或不动产登记机构）提出更正申请，要求撤销错误登记并重新核发正确的林权证。需提交权属证明材料（如承包合同、林权流转协议、历史权属文件等）及错误登记的具体证据（如登记簿记载与实际情况不符的证明）。
     
   • 行政复议或诉讼：若登记机关拒绝更正或未在法定期限内处理，当事人可在知道错误登记之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼，要求撤销错误登记行为。行政诉讼中，登记机关需承担举证责任，证明其登记行为的合法性。

2. 民事赔偿途径

   • 起诉侵权方：若权属错误系因他人伪造材料、冒名登记等侵权行为导致，当事人可向法院提起民事侵权诉讼，要求侵权方赔偿因错误登记造成的直接损失（如林木被砍伐的损失、土地使用收益损失等）及合理维权费用（如律师费、鉴定费等）。
     
   • 追究登记机构责任：根据《民法典》第222条，若登记机构因过错导致登记错误（如未尽审查义务、违反登记程序等），当事人可要求登记机构承担赔偿责任。需证明登记机构存在过错且过错与损失之间存在因果关系。

3. 刑事追责途径（如涉及犯罪）

   • 若权属错误系因他人伪造国家机关公文、证件或诈骗等犯罪行为导致，当事人可向公安机关报案，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。刑事立案后，当事人可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。

操作建议：

• 优先固定证据：立即收集权属证明、错误登记记录、损失计算依据（如评估报告、交易记录等）及侵权行为证据（如伪造材料、证人证言等）。
  
• 分层维权：先通过行政途径申请更正登记，若未果再启动行政复议或诉讼；同时评估是否需同步提起民事赔偿诉讼，避免因行政程序拖延导致损失扩大。
  
• 注意时效：行政诉讼时效为6个月，民事诉讼时效为3年，需在法定期限内主张权利。

提示：林权纠纷常涉及历史遗留问题、政策变动及地方性法规，建议根据具体案情结合当地政策处理。若需进一步分析证据或制定维权方案，可向我详细说明情况。