结论：哺乳期单位不让员工在单位吸奶一般是不合法的，但具体还需结合单位实际情况及当地相关规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
法律背景与规定
根据《女职工劳动保护特别规定》第九条：“对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。” 这一规定明确了哺乳期女职工享有哺乳时间的权益，虽然并未直接提及“吸奶时间”，但哺乳时间应理解为包括直接哺乳和吸奶等与哺乳相关的活动所需的时间。
单位行为的合法性分析
从哺乳时间的角度：
- 单位若不允许员工在单位内吸奶，可能间接剥夺了员工的哺乳时间权益。因为对于许多职场妈妈而言，由于工作性质或环境限制，无法直接在单位进行哺乳，因此需要通过吸奶的方式将乳汁保存下来，以便在工作时间之外喂养婴儿。
- 如果单位没有提供合理的吸奶场所或时间，导致员工无法在劳动时间内完成吸奶活动，这可能构成对哺乳时间权益的侵犯。
从单位设施与管理的角度：
- 单位有义务为哺乳期女职工提供必要的便利条件，如设立专门的哺乳室或吸奶室，并配备相应的设施（如冰箱、电源插座等），以便员工能够安全、卫生地吸奶并保存乳汁。
- 如果单位虽然允许员工吸奶，但未提供必要的设施或管理不善（如哺乳室卫生条件差、设施损坏等），这也可能构成对员工权益的侵犯。
法律建议与后果
对于员工：
- 如果单位不允许在单位内吸奶或未提供必要的便利条件，员工可以首先与单位进行沟通协商，要求单位提供合理的吸奶时间和场所。
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
对于单位：
- 单位应认识到保障哺乳期女职工权益的重要性，积极履行法定义务，为哺乳期女职工提供必要的便利条件。
- 如果单位违反相关规定，可能面临劳动监察部门的处罚，并需要承担相应的法律责任（如赔偿员工损失等）。
特殊情况考虑
- 虽然一般情况下单位不允许员工在单位吸奶是不合法的，但如果单位确实存在特殊困难（如场地有限、设施不足等），且已经尽力为哺乳期女职工提供其他形式的便利（如调整工作时间、允许远程办公等），则可能在一定程度上减轻其法律责任。但这种情况需要具体分析，并不能成为单位完全剥夺员工哺乳时间权益的理由。
综上所述，哺乳期单位不让员工在单位吸奶一般是不合法的。如果遇到此类问题，建议员工首先与单位沟通协商，必要时可寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。