结论概述：在此加油站租赁合同纠纷中，承租人是否需要承担责任，主要取决于管理员被辞退的具体原因、是否违反了相关法律法规或合同约定，以及承租人是否存在过错。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同关系与责任承担：

   • 租赁合同内容：首先，需要审查租赁合同中关于人员管理、辞退等条款的具体约定。如果合同中明确规定了承租人对于其派出的管理员的管理、辞退等事项需遵循特定程序或条件，而承租人未遵守这些规定，则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
   • 无合同约定的情况：若合同中未明确约定相关事项，则需依据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同、雇佣合同的相关规定，以及行业惯例、公平原则等进行判断。承租人作为管理员的雇主，在辞退管理员时，应确保程序合法、合理，且不违反法律法规的强制性规定。

2. 管理员被辞退的原因与合法性：

   • 合法辞退：如果管理员因严重违反公司规章制度、失职、营私舞弊等行为被辞退，且承租人能够提供充分证据证明辞退的合法性，则承租人通常不需要承担额外责任。
   • 违法辞退：若管理员被违法辞退，如无合法理由、未提前通知、未支付经济补偿等，承租人可能需要承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金、继续履行合同等。

3. 承租人的过错与责任：

   • 过错原则：在民事法律关系中，通常遵循过错原则，即谁有过错谁承担责任。如果承租人在辞退管理员过程中存在过错，如未按照法定程序进行、未支付应得的补偿等，则承租人需要承担相应的法律责任。
   • 无过错情况：如果承租人辞退管理员的行为完全合法且合理，且管理员被辞退的原因与承租人无关，则承租人通常不需要承担责任。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑租赁合同的具体内容、管理员被辞退的原因、承租人的行为是否合法合理等因素，来判定承租人是否需要承担责任。
   • 司法实践中，对于类似纠纷，法院通常会倾向于保护劳动者的合法权益，同时也会考虑承租人的合理诉求和合同约定。

建议与行动：

• 审查合同：建议承租人首先审查租赁合同中关于人员管理、辞退等条款的具体约定，以明确自身的权利和义务。
• 收集证据：如果承租人认为辞退管理员的行为合法且合理，应收集相关证据以证明辞退的合法性，如管理员的违纪记录、辞退通知等。
• 咨询专业律师：由于此类纠纷涉及复杂的法律关系和事实认定，建议承租人咨询专业律师，以便更准确地评估自身风险并制定应对策略。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。