结论：无论对方是否喝醉酒，将你们打伤的行为都可能构成侵权，你们有权要求对方承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，无论对方是否喝醉酒，其将你们打伤的行为都侵犯了你们的身体权、健康权等人格权，因此应当承担侵权责任。
- 侵权责任的具体承担方式包括赔偿损失、赔礼道歉等。你们可以要求对方赔偿因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
刑事责任（如构成犯罪）：
- 如果对方的打人行为情节严重，如造成轻伤以上后果，那么可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、应对措施建议
及时报警：
- 在发生打人事件后，你们应立即报警，让警方介入调查。警方会收集相关证据，如现场监控、证人证言等，以确定对方的打人行为和责任。
保留证据：
- 你们应尽可能保留与受伤相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、照片等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 你们可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。律师将根据你们的实际情况，为你们提供法律建议和支持。
提起诉讼或申请调解：
- 如果对方不愿意承担责任或协商无果，你们可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。
- 另外，你们也可以考虑申请调解，通过第三方调解机构或律师的协助，与对方达成和解协议，以更快地解决纠纷。
三、注意事项
- 在处理此类纠纷时，你们应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。
- 你们应积极配合警方和律师的调查和取证工作，提供真实、准确的陈述和证据，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。