结论：不需要等法院判决后再进行第二次仲裁。在劳动仲裁中，如果单位对第一次仲裁结果不服并提起诉讼，案件将进入诉讼程序，此时应直接参与诉讼而非再次申请仲裁。

详细解释：

1. 仲裁与诉讼的关系：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，即劳动争议发生后，当事人通常需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 如果一方对仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。此时，仲裁裁决不发生法律效力，案件将进入诉讼程序。

2. 单位起诉后的处理：

   • 在您的情况下，单位对第一次仲裁结果不服并提起了诉讼，这意味着案件已经从仲裁阶段转移到了诉讼阶段。
   • 您不需要（也不能）再次申请仲裁，因为案件已经处于诉讼程序中。您应该积极准备诉讼材料，参与诉讼过程，以维护自己的合法权益。

3. 诉讼过程中的注意事项：

   • 在诉讼过程中，您需要关注法院的开庭通知，按时出庭参加诉讼。
   • 您需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。
   • 您还可以考虑聘请律师来代理诉讼，以更好地维护自己的权益。律师可以提供专业的法律意见，帮助您制定诉讼策略，并在诉讼过程中为您辩护。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院最终判决支持您的主张，单位将需要履行判决义务，如支付工资、赔偿金等。
   • 如果法院判决不支持您的主张，您可能需要考虑是否上诉或接受判决结果。在上诉的情况下，您需要在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。

建议：

• 鉴于您已经处于诉讼阶段，我建议您积极准备诉讼材料，并考虑聘请律师来代理诉讼。
• 如果您对诉讼程序或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

希望这些解释和建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。